Đề thi thử TN THPT Môn Toán 2026

90 phút · 12 MCQ + 4 Đúng/Sai + 6 SA · Tổng 10 điểm

Thời gian còn lại
01:30:00
📝 Phần I · Trắc nghiệm — mỗi câu đúng: 0.25 điểm
Câu 1:
Các bạn học sinh lớp 11A trả lời 4040 câu hỏi trong một bài kiểm tr de thi toan
Câu 2:
Một cửa hàng trang sức khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau: Mức giá [6;9)[6;9) [9;12)[9;12) [12;15)[12;15) [15;18)[15;18) [18;21)[18;21) Số khách hàng 20 75 48 23 12 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3:
Trong không gian OxyzOxyz cho hai mặt phẳng (P):2x+y−2z−1=0,(Q):6x+3y−6z+15=0\left( P \right):2x+y-2z-1=0,\left( Q \right):6x+3y-6z+15=0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P)\left( P \right) và (Q)\left( Q \right) bằng?
Câu 4:
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ. de thi toan Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 5:
Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 4040 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá xx đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120−x)\left( 120-x \right) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất ?
Câu 6:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3−x2+xy=\frac{3-x}{2+x} là .
Câu 7:
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P)\left( P \right) có phương trình x+y−z2=1x+y-\dfrac{z}{2}=1. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
Câu 8:
Tập nghiệm của bất phương trình log2(3x)>5log_{2} \left({3x} \right)>5 là
Câu 9:
Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? de thi toan
Câu 10:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−3x+1y=\dfrac{2x-3}{x+1} là đường thẳng có phương trình?
Câu 11:
Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4xy=x+\dfrac{4}{x} trên đoạn [1;3]\left[ 1;3 \right] là
Câu 12:
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'. de thi toan Véctơ BA→+BC→+BB′→\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}'} bằng véctơ nào dưới đây ?
⚖️ Phần II · Đúng / Sai — điểm luỹ tiến theo số ý đúng
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC với A(3;0;0),B(0;6;0),C(0;0;−9)A\left( 3;0;0 \right),B\left( 0;6;0 \right),C\left( 0;0;-9 \right)
A)Tọa độ trọng tâm GG của tam giác ABCABC là (1;2;−3)\left( 1;2;-3 \right).
B)Tọa độ của GA→\overrightarrow{GA} là (−2;2;−3)\left( -2;2;-3 \right).
C)GA=17GA=\sqrt{17}.
D)cos⁡AGB^=1442\cos \widehat{AGB}=\dfrac{1}{\sqrt{442}}.
Câu 14:
Trong không gian OxyzOxyz thuộc hệ thống định vị GPS, bề mặt Trái Đất được mô hình hoá bởi mặt cầu (x−1)2+(y−2)2+(z−2)2=9(x-1)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=9. Hai vệ tinh truyền tín hiệu có vị trí M(4;−4;2)M(4;-4;2), N(6;0;6)N(6;0;6). Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
A)Vệ tinh ở vị trí MM gần tâm mặt cầu hơn so với vệ tinh ở vị trí NN.
B)Một tín hiệu được truyền đi từ vệ tinh ở MM đến vệ tinh ở NN là đường thẳng có phương trình chính tắc x−41=y+42=z−22\dfrac{x-4}{1}=\dfrac{y+4}{2}=\dfrac{z-2}{2}.
C)Mặt phẳng đi qua tâm Trái Đất và hai điểm MM, NN có phương trình 2x+y−2z=02x+y-2z=0.
D)Giả sử đơn vị trên mỗi trục là 2100 km, một tín hiệu có tốc độ 3.105{{3.10}^{5}} km/s được truyền từ vệ tinh MM đến điểm gần nhất thuộc bề mặt Trái Đất mất khoảng 0,026 giây (làm tròn đến hàng phần nghìn của giây).
Câu 15:
Cho hàm số f(x)=x3−2x2+x−3f(x)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-3.
A)f′(x)=3x2−4x+1,∀x∈R{f}'(x)=3{{x}^{2}}-4x+1,\forall x\in \mathbb{R}.
B)f′(x)>0,∀x∈R.{f}'(x){>}0,\forall x\in \mathbb{R}..
C)Hàm số f(x)f(x) đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty ).
D)Giá trị cực đại của hàm số f(x)f(x) là fCD=−3{{f}_{CD}}=-3.
Câu 16:
Cho hàm số bậc ba y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ: de thi toan
A)Hàm số f(x)f(x) nghịch biến trên khoảng (−1;1)(-1;1).
B)Hàm số f(x)f(x) có hai điểm cực trị.
C)Trên đoạn [−2;2][-2;2], hàm số f(x)f(x) đạt giá trị lớn nhất bằng 2
D)f(x)=x3−3x+1f(x)=x ^{3} -3x+1.
✏️ Phần III · Trả lời ngắn — mỗi câu đúng: 0.5 điểm
Câu 17:
Trong một trò chơi lập trình, một robot cần di chuyển trên một lưới ô vuông kích thước 3 × 6 (gồm 3 đơn vị chiều ngang và 6 đơn vị chiều cao). Robot bắt đầu từ điểm A (góc dưới bên trái) để đến điểm B (góc trên bên phải). Mỗi bước đi, robot chỉ có thể di chuyển 1 đơn vị sang phải hoặc đi lên trên. Tính xác suất để robot đi từ A đến B sao cho trong lộ trình di chuyển, không có hai bước sang phải nào liên tiếp nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). de thi toan
Câu 18:
Cho đa giác đều 36 đỉnh A1A2...A36{{A}_{1}}{{A}_{2}}...{{A}_{36}} nội tiếp đường tròn tâm OO. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số các đỉnh A1,A2,...,A36{{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{36}} của đa giác đã cho, biết xác suất để chọn được ba đỉnh tạo thành một tam giác có một góc bằng 120∘120{}^\circ là PP. Giá trị biểu thức 595P595P bằng bao nhiêu?
Câu 19:
Một công ty nông sản có công suất chế biến không quá 180180 tấn nguyên liệu một tháng. Nếu công ty chế biến xx tấn nguyên liệu trong một tháng (1≤x≤1801 \le x \le 180) thì chi phí sản xuất và doanh thu lần lượt là C(x)=0,002x3+30x+20C\left( x \right) = 0,002{x^3} + 30x + 20 (triệu đồng) và R(x)=90xR\left( x \right) = 90x (triệu đồng). Lợi nhuận lớn nhất mà công ty đạt được trong một tháng là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 20:
Cho hai hộp đựng bi, đựng hai loại bi là bi xanh và bi đỏ, tổng số bi của cả hai hộp là 1515 bi và hộp thứ nhất đựng nhiều bi hơn hộp thứ hai, đồng thời số bi xanh ở hộp một nhiều hơn số bi xanh ở hộp hai. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một bi. Nếu xác suất để lấy được 22 bi xanh là 528\dfrac{5}{28} thì xác suất để lấy được 22 bi đỏ là ab\dfrac{a}{b} với ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Tìm D=a+bD=a+b.
Câu 21:
Anh Nam có một cái ao với diện tích 5050 m2^2 để nuôi cá diêu hồng. Vụ vừa qua, anh nuôi cá mật độ 4040 con/m2^2 và thu được 33 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình anh thấy cứ thả giảm đi 88 con/m2^2 thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,50{,}5 kg. Để tổng năng suất cao nhất thì vụ tới anh Nam nên mua bao nhiêu cá giống để thả (giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi)?\par
Câu 22:
Một con kiến di chuyển ngẫu nhiên theo các đường kẻ từ AA đến CC (như hình vẽ). Khi tới các ngã rẽ, con kiến chỉ được di chuyển sang phải hoặc đi lên trên. Tính xác suất để trên đường đi từ AA đến CC, con kiến phải đi qua điểm BB. de thi toan