Đề thi thử TN THPT Môn Toán 2026

Tổng 10 điểm · 90 phút · 22 câu

⏱90:00

PHẦN I3.0 điểm (12 câu × 0.25đ)

Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1Trắc nghiệm 4 lựa chọn

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên. $de thi toan$ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

0,26

0,27

0,29

0,28

Câu 2Trắc nghiệm 4 lựa chọn

Cho bảng thống kê đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau. $de thi toan$ Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

69,8

30

25

6

Câu 3Trắc nghiệm 4 lựa chọn

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y=\dfrac{5}{x-1}

là đường thẳng có phương trình

x=1

y=1

x=5

y=0

Câu 4Trắc nghiệm 4 lựa chọn

Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng

\left({\alpha} \right):\,2x-y+3z+7=0

đi qua điểm nào sau đây?

M\left({1;2;-2} \right)

N\left({1;-2;-2} \right)

P\left({4;2;-2} \right)

Q\left({2;2;-3} \right)

Câu 5Trắc nghiệm 4 lựa chọn

Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình thang vuông tại

A

và

B,

AD{\rm{}}={\rm{}}2BC,

SA\bot (ABCD).

Gọi

E,M

lần lượt là trung điểm

AD

và

SD

K

là hình chiếu vuông góc của

E

trên

SD.

Góc giữa

\left({SCD} \right)

và

\left({SAD} \right)

là:

\widehat {AMC}.

\widehat {EKC}.

\widehat {AKC}.

\widehat {CSA}.

Câu 6Trắc nghiệm 4 lựa chọn

Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành như sau: $de thi toan$ Tính khoảng tứ phân vị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) của mẫu số liệu trên?

13,5

13,6

13,8

13,7

Câu 7Trắc nghiệm 4 lựa chọn

Cho cấp số cộng

({{u}_{n}})

có số hạng đầu

{{u}_{1}}

và công sai

d.

Công thức tính số hạng tổng quát

{{u}_{n}}

là

{{u}_{n}}={{u}_{1}}+nd

{{u}_{n}}={{u}_{1}}\cdot {{d}^{n-1}}

{{u}_{n}}={{u}_{1}}+d

{{u}_{n}}={{u}_{1}}+(n-1)d

Câu 8Trắc nghiệm 4 lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho đường thẳng

d:\,\frac {x-3} {2}=\frac {4-y} {5}=\frac {z+1} {3}

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của

d

\overset\rightarrow {u_{2}}=(2;4;-1)

. $de thi toan$

\overset\rightarrow {u_{1}}=(2;5;3)

\overset\rightarrow {u_{4}}=(3;4;-1)

\overset\rightarrow {u_{3}}=(2;-5;3)

Câu 9Trắc nghiệm 4 lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y=\dfrac{2x+3}{x-1}

trên đoạn

\left[ 2;4 \right]

8

\dfrac{9}{2}

7

\dfrac{11}{3}

Câu 10Trắc nghiệm 4 lựa chọn

Cho hàm số

y=f(x)

liên tục trên

\mathbb{R}

và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: $de thi toan$ Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

2.

5.

4.

3.

Câu 11Trắc nghiệm 4 lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình

3 ^ {x ^{2} -23} < 9

là:

(-5;5)

(-\infty ;5)

(5;+\infty)

(0;5)

Câu 12Trắc nghiệm 4 lựa chọn

Nguyên hàm

F(x)

của hàm số của hàm số

f(x)=\dfrac{1}{x}+\mathrm{e}

là

F(x)=\ln|x|+\mathrm{e}x+C

F(x)=-\dfrac{1}{x^2}+\mathrm{e}^x+C

F(x)=\ln x+\mathrm{e}+C

F(x)=\ln|x|+\mathrm{e}^x+C

PHẦN II4.0 điểm (4 câu luỹ tiến)

Câu Trắc Nghiệm Đúng / Sai

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa mỗi câu là 1.0 điểm.

Câu 13Trắc nghiệm Đúng / Sai

Hai thùng hàng

A

và

B

đều chứa

25

quả táo. Kết quả kiểm tra cân nặng của

25

quả táo ở mỗi thùng

A

và

B

được cho ở bảng sau: $de thi toan$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng các quả táo ở thùng

B

nhỏ hơn

14,5

(g).

Lấy ngẫu nhiên một quả táo từ thùng

A

và một quả táo từ thùng

B

. Xác suất để hai quả táo lấy ra đều nặng từ

280~{\rm{g}}

trở lên là

0,1568.

Lấy ngẫu nhiên một quả táo từ thùng

B

. Xác suất để quả táo đó có cân nặng từ

280~{\rm{g}}

trở lên là

0,56.

Căn cứ vào phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên thì cân nặng các quả táo ở thùng

A

phân tán hơn cân nặng các quả táo ở thùng

B

Câu 14Trắc nghiệm Đúng / Sai

Cho hàm số bậc ba

y=f(x)

có đồ thị như hình vẽ: $de thi toan$

Hàm số

f(x)

nghịch biến trên khoảng

(-1;1)

Hàm số

f(x)

có hai điểm cực trị.

Trên đoạn

[-2;2]

, hàm số

f(x)

đạt giá trị lớn nhất bằng 2

f(x)=x ^{3} -3x+1

Câu 15Trắc nghiệm Đúng / Sai

Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho hình thang

ABCD

vuông tại

A

và

B

. Biết

A(1;2;1)

B(2;0;-1)

C(6;1;0)

và diện tích hình thang

ABCD

bằng

6\sqrt[] {2}

cos(\overset\rightarrow {AB},\overset\rightarrow {AC})=\frac {\sqrt[] {3}} {3}

Tọa độ điểm

D

là

(a;b;c)

. Khi đó

a+b+c=\frac {22} {3}

Gọi điểm

M(x_{M} ;y_{M} ;z_{M})

nằm trên mặt phẳng

(Oxy)

thỏa mãn

MA ^{2} +2MB ^{2} +3MC ^{2}

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó

x_{M} < 4

\overset\rightarrow {AB}.\overset\rightarrow {AC}=9

Câu 16Trắc nghiệm Đúng / Sai

Tại một khu bảo tồn thiên nhiên các nhà khoa học đã thả một số cá thể của một loài động vật quý hiếm trong một khu rừng rộng 10 hecta và theo dõi sự tăng trưởng số lượng của chúng. Họ thấy rằng số lượng cá thể của loài động vật đó sau

t

năm kể từ khi nuôi tại khu bảo tồn được xấp xỉ bởi hàm số

h\left({t} \right)=70log_{2} \left({\frac {8t+1} {t+1}} \right)+30

(cá thể,

t

là số thực dương) và tốc độ tăng trưởng số lượng cá thể của loài động vật đó tại thời điểm sau đúng

t

năm kể từ khi nuôi được xấp xỉ bởi hàm số

h'\left({t} \right)

(đơn vị: cá thể/năm).

Thời điểm ban đầu, người ta thả nuôi 30 cá thể.

Sau 9 tháng kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng cá thể của loài động vật đó là 170.

Tốc độ tăng trưởng số lượng cá thể của loài động vật đó tại thời điểm đúng 6 năm kể từ khi nuôi là

\frac {10} {7}

(cá thể/năm).

Số lượng cá thể của loài động vật đó không vượt quá 240.

PHẦN III3.0 điểm (6 câu × 0.5đ)

Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Điền kết quả số hoặc phân số/số thập phân theo yêu cầu đề bài.

Câu 17Câu hỏi Trả lời ngắn

Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, một máy bay đang ở vị trí

A\left({-800;-40;10} \right)

và chuyển động theo đường thẳng

d

có phương trình

\left\{\begin{array}{l} x=-1000+100t \\ y=-200+80t \\ z=10 \end{array} \right.,t\in

. Tìm giá trị của

t

ứng với vị trí

A

của máy bay.

Câu 18Câu hỏi Trả lời ngắn

Người ta muốn tạo ra một khối pha lê trang trí có dạng hình chóp đều với đáy là tứ giác và có diện tích toàn phần (tổng diện tích của bốn mặt bên và mặt đáy) là

100\left( c{{m}^{2}} \right)

. Thể tích tối đa của khối pha lê được tạo ra là bao nhiêu xen-ti-mét khối? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). $de thi toan$

Câu 19Câu hỏi Trả lời ngắn

Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB=10,AD=20

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

AA'

và

BD

bằng bao nhiêu? ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 20Câu hỏi Trả lời ngắn

Bạn Linh cần mua một chiếc gương có hình dạng đường Parabol bậc 2 (Xem hình vẽ).Biết rằng khoảng cách đoạn

AB=60cm,OH=30cm

.Diện tích của chiếc gương bạn Linh mua là? $de thi toan$

Câu 21Câu hỏi Trả lời ngắn

Hai thành phố

A

và

B

cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu

EF

bắc qua sông biết rằng thành phố

A

cách con sông một khoảng là

4

km và thành phố

B

cách con sông một khoảng là

6

km (được mô hình hoá như hình vẽ), biết

HE+KF=20

km và độ dài

EF

không đổi. Hỏi độ dài

EH

bằng bao nhiêu kilomet để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đường

AEFB

Câu 22Câu hỏi Trả lời ngắn

Trên một ô lưới như hình, hình chữ chữ nhật

AB

gồm 9 cột và 5 hàng ô vuông. Một bé cún xuất phát từ điểm

A

và chạy đến điểm

B

. Mỗi bước, bé cún chỉ được chạy sang phải hoặc xuống dưới đúng 1 ô (đi theo các cạnh của ô vuông), vì vậy bé cún luôn đi theo đường ngắn nhất. Trong hình vuông có phần tô đậm là những bãi bùn. Bé cún không được chạy vào miền trong của các vùng tô đậm, nhưng vẫn được phép chạy trên đường biên của chúng. Hỏi bé cún có bao nhiêu cách chạy từ

A

đến

B

? $de thi toan$