Đề thi thử TN THPT Môn Toán 2026

Tổng 10 điểm · 90 phút · 22 câu
⏱90:00
PHẦN I3.0 điểm (12 câu × 0.25đ)

Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên [−1;+∞)\left[ {-1;+\infty} \right) và có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)y=f(x) trên [1;4]\left[ \begin{array}{l} 1;4 \end{array} \right]. de thi toan
Câu 2Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Khảo sát thu nhập theo tháng của người lao động ở một công ty thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sauThu nhập (triệu đồng ) [5;8)\left[ 5;8 \right) [8;11)\left[ 8;11 \right) [11;14)\left[ 11;14 \right) [14;17)\left[ 14;17 \right) [17;20)\left[ 17;20 \right)Số người3055453020Tính thu nhập trung bình của người lao động công ty?
Câu 3Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) xác định và liên tục trên R\{−1}\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}, có bảng biến thiên như sau. de thi toan Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 4Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Tập nghiệm của bất phương trình log2(x−1)>3log_{2} \left({x-1} \right)>3 là
Câu 5Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−5x+1y=\frac{2x-5}{x+1} là đường thẳng có phương trình:
Câu 6Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Nguyên hàm của hàm số f(x)=x+1xf\left({x} \right)=\frac {x+1} {x} trên khoảng (0;+∞)\left({0;+\infty} \right) là:
Câu 7Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hình chóp S.ABCD{S.ABCD} có đáy là hình vuông ABCD{ABCD} cạnh bằng a{a} và các cạnh bên đều bằng a{a}. Số đo góc giữa hai đường thẳng SA{SA} và SC{SC} bằng
Câu 8Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cấp số nhân (un)\left({u_{n}} \right) có u1=3u_{1} =3 và u2=6u_{2} =6. Số hạng u4u_{4}của cấp số nhân là :
Câu 9Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? de thi toan
Câu 10Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? de thi toan
Câu 11Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Trong không gian, cho ba vectơ a→,b→,c→\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c} và số thực kk. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 12Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0 ; π2)\left({0\,;\,\frac {\pi} {2}} \right)?
PHẦN II4.0 điểm (4 câu luỹ tiến)

Câu Trắc Nghiệm Đúng / Sai

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa mỗi câu là 1.0 điểm.

Câu 13Trắc nghiệm Đúng / Sai
Cho hàm số y=2x2−x+2x−1y=\dfrac{2{{x}^{2}}-x+2}{x-1} có đồ thị (C)(C) :
a)
Tập xác định của hàm số đã cho là D=(1;+∞)D=\left( 1;+\infty \right).
b)
Hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị.
c)
Đồ thị hàm số (C)\left( C \right) có tiệm cận xiên là y=2x+1y=2x+1.
d)
Xét điểm AA thuộc (C)\left( C \right), tổng khoảng cách từ AA đến hai đường tiệm cận của (C)\left( C \right) luôn lớn hơn 2,32,3.
Câu 14Trắc nghiệm Đúng / Sai
Lớp 12C có 40 học sinh. Trong một buổi kiểm tra định kỳ, số học sinh của lớp được chia làm hai phòng như sau: de thi toan Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12C12C. Xét các biến cố AA: “ Học sinh được chọn ở phòng 2”. BB: “ Học sinh được chọn là học sinh nữ”
a)
Lớp 12C có 2121 học sinh nam.
b)
Biến cố ABAB: “Học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 22”.
c)
P(B)=2140P\left({B} \right)=\frac {21} {40}.
d)
P(A∣B)=47P\left({A|B} \right)=\frac {4} {7}.
Câu 15Trắc nghiệm Đúng / Sai
Để thực hiện công tác bảo trì cầu Mỹ Thuận 2, các kỹ sư sử dụng hệ thống máy bay không người lái (UAV) tích hợp công nghệ Bathymetric LiDAR. Hệ thống này phát ra các xung laser xanh lá (green laser) theo đường thẳng từ điểm C(20;60;50)C(20;60;50) nằm trên đỉnh tháp cầu, đi qua phao tiêu quan trắc B(a;b;c)B(a;b;c) trên mặt nước và chiếu đến mục tiêu A(15;10;−50)A(15;10;-50) nằm trên bề mặt lớp cát bồi lắng ở chân trụ cầu. Hệ trục tọa độ OxyzOxyz có gốc OO tại mặt nước, mặt phẳng (Oxy)(Oxy) là mặt nước sông, trục OzOz hướng thẳng đứng lên trên (đơn vị: mét).
a)
Đường thẳng ACAC biểu diễn quỹ đạo của tia laser có phương trình chính tắc là: x−201=y−6010=z−5020\frac {x-20} {1}=\frac {y-60} {10}=\frac {z-50} {20}
b)
Sau khi xác định mục tiêu AA, các kỹ sư vận hành một robot dò tìm chạy trên một thanh ray bảo trì dd nằm song song với mặt nước, cách mặt nước 55 m. Biết rằng hình chiếu vuông góc của thanh ray dd lên mặt nước là một đường thẳng đi qua phao tiêu BB và có vectơ chỉ phương u=(2;1;0)u=(2;1;0). Để nhận được tín hiệu mạnh nhất từ mục tiêu AA, robot cần di chuyển đến vị trí M(a′;b′;c′)M(a';b';c') trên thanh ray dd sao cho khoảng cách AMAM ngắn nhất. Khi đó a′+b′−c′=34a'+b'-c'=34.
c)
Tọa độ phao tiêu BB thỏa mãn a+b+c=52,5a+b+c=52,5.
d)
Khi xung laser truyền trong nước, vận tốc của nó thay đổi theo thời gian tt (đơn vị: ns) bởi hàm số v(t)=0,22+0,01tv(t)=0,22+0,01t (m/ns), với t≥0t\ge 0 là thời gian tính từ thời điểm xung laser chạm mặt nước. Khi đó, quãng đường tia laser đã đi được trong nước sau 1010 ns kể từ khi chạm mặt nước là 2,4752,475 mét.
Câu 16Trắc nghiệm Đúng / Sai
Một hạt chuyển động dọc theo trục Ox. Vị trí của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) được xác định bởi hàm số: x(t)=20t2e−0,5tx(t)=20t ^{2} e ^{-0,5t} (m), (với t≥0t\ge 0). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a)
Vận tốc xuất phát của hạt tại thời điểm t=0t=0 là 20m/s.
b)
Trong suốt quá trình chuyển động, hạt chỉ đổi chiều chuyển động đúng một lần duy nhất.
c)
Khoảng cách xa nhất mà hạt đạt được so với gốc tọa độ O là 320e−2320e ^{-2} (m).
d)
Tổng quãng đường hạt đi được không quá 320e−2320e ^{-2} (m).
PHẦN III3.0 điểm (6 câu × 0.5đ)

Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Điền kết quả số hoặc phân số/số thập phân theo yêu cầu đề bài.

Câu 17Câu hỏi Trả lời ngắn
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin(x−π4)=1sin\left({x-\frac {\pi} {4}} \right)=1 là aπa\pi với aa là hằng số dương. Giá trị của 2a2a là bao nhiêu?
Câu 18Câu hỏi Trả lời ngắn
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.{A}'{B}'{C}' có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh 2\sqrt{2} hình chiếu A′{A}' lên mặt (ABC)\left( ABC \right) trùng với trung điểm của BCBC và biết rằng góc nhị diện [C′,BC,A]=135∘\left[ {C}',BC,A \right]=135{}^\circ. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′B{A}'B và AC′A{C}' là: (làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19Câu hỏi Trả lời ngắn
Sân vườn sau nhà dạng hình chữ nhật ABCDABCD với các kích thước lần lượt là 5m5m và 8m8m, anh Thắng muốn thiết kế thành một không gian thư giãn. Để tạo điểm nhấn cho ngôi nhà mới xây, anh dự định chia khoảng sân thành hai phần có diện tích bằng nhau phân chia bởi một phần đường cong parabol đi qua điểm CC và có đỉnh EE nằm trên cạnh ABAB. Phần màu xanh làm bể bơi, phần màu nâu để trồng hoa và cây cảnh. Hỏi điểm EE cách điểm AA bao nhiêu mét? [IMG:rId1173]
Câu 20Câu hỏi Trả lời ngắn
Cho đồ thị hàm số y=x4−3x2+ax+by=x ^{4} -3x ^{2} +ax+b có A(2; −2)A\left({2;\,-2} \right) là một điểm cực tiểu. Tính S=59b−aS=59b-a.
Câu 21Câu hỏi Trả lời ngắn
Cho một nhóm 1515 học sinh có chiều cao khác nhau gồm 55 học sinh nữ có chiều cao tăng dần ký hiệu lần lượt là G1,G2,G3,G4,G5{{G}_{1}},{{G}_{2}},{{G}_{3}},{{G}_{4}},{{G}_{5}} và 1010 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 1515 học sinh đó thành một hàng ngang sao cho nếu tính từ trái sang phải thì các học sinh nữ có chiều cao tăng dần, các học sinh nam cũng có chiều cao tăng dần; giữa học sinh G1{{G}_{1}} và G2{{G}_{2}} có ít nhất 22 học sinh nam, giữa học sinh G4{{G}_{4}} và G5{{G}_{5}} có ít nhất 11 học sinh nam và nhiều nhất 44 học sinh nam?
Câu 22Câu hỏi Trả lời ngắn
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật tâm OO với AB=6AB=6, AD=8AD=8. Biết SOSO vuông góc với mặt phẳng (ABCD)\left({ABCD} \right) và SASA tạo với mặt phẳng (ABCD)\left({ABCD} \right) một góc 45∘45{}^\circ. Gọi MM là trung điểm của SASA. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SCSC và DMDM bằng 120n\frac {120} {\sqrt[] {n}}, giá trị của nn bằng bao nhiêu?