Đề thi thử TN THPT Môn Toán 2026

Tổng 10 điểm · 90 phút · 22 câu
⏱90:00
PHẦN I3.0 điểm (12 câu × 0.25đ)

Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hình tứ diện ABCDABCD. Gọi MM là trọng tâm tam giác BCDBCD. Đường thẳng qua MM song song với ABAB cắt mặt phẳng (ACD)\left( ACD \right) tại NN. Tính tỉ số MNAB\dfrac{MN}{AB}
Câu 2Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hàm số y=ax+bcx+dy=\frac {ax+b} {cx+d} (ac≠0,ad−bc≠0)(ac\ne 0,ad-bc\ne 0) có bảng biến thiên như dưới đây. de thi toan Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:
Câu 3Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét, kim giờ OGOG chỉ đúng số 33, kim phút OPOP chỉ đúng số 1212.Số đo góc lượng giác mà kim giờ quét được từ lúc xét đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên bằng
Câu 4Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau Nhóm | (0;10)\left(0;10\right) | (10;20)\left(10;20\right) | (20;30)\left(20;30\right) | (30;40)\left(30;40\right) Tần số | 3 | 7 | 2 | 9 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Câu 5Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hai hình bình hành ABCDABCD và ABEFABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O1,O2{{O}_{1}},{{O}_{2}} lần lượt là tâm của ABCD,ABEFABCD,ABEF. M là trung điểm của CDCD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Câu 6Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Xác định nguyên hàm của hàm số y=f(x)=2x2y=f\left(x\right)=2x^{2} .
Câu 7Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−12=y−3−5=z+23d:\frac {x-1} {2}=\frac {y-3} {-5}=\frac {z+2} {3}. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng dd?
Câu 8Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Số nghiệm phương trình 22x2−7x+5=1{{2}^{2{{x}^{2}}-7x+5}}=1 là
Câu 9Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): de thi toan Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
Câu 10Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Đồ thị có hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào? de thi toan
Câu 11Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Nghiệm của phương trình 32x+1=273 ^{2x+1} =27 là
Câu 12Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hai biến cố AA và BB với P(A)=0,85P(A)=0,85, P(B)=0,7P(B)=0,7, P(AB‾)=0,28P(A \overline{B})=0,28. Tính P(A‾B)P(\overline{A}B).
PHẦN II4.0 điểm (4 câu luỹ tiến)

Câu Trắc Nghiệm Đúng / Sai

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa mỗi câu là 1.0 điểm.

Câu 13Trắc nghiệm Đúng / Sai
Cho hàm số y=f(x)=2x2−5x+9x−5y=f\left({x} \right)=\frac {2x ^{2} -5x+9} {x-5}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −95-\frac {9} {5}.
b)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;9)\left({1;9} \right).
c)
Có đúng một điểm trên đồ thị hàm số cách đều hai trục tọa độ.
d)
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là y=5y=5.
Câu 14Trắc nghiệm Đúng / Sai
Qua khảo sát, thời gian hoàn thành một bài thi thử tốt nghiệp của một số học sinh lớp 12 của hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau:
Thời gian (phút)[65;70)[70;75)[75;80)[80;85)[85;90]
Số học sinh trường X710153045
Số học sinh trường Y513183531
a)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của trường X (Làm tròn đến chữ số hàng phần chục) là 37,8.
b)
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường Y có tốc độ làm bài đồng đều hơn.
c)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của trường Y (Làm tròn đến chữ số hàng phần chục) là 33,9.
d)
Khoảng biến. thiên của mẫu số liệu trên bằng 25.
Câu 15Trắc nghiệm Đúng / Sai
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz (đơn vị đo trên các trục là km), một máy bay phản lực đang bay thẳng theo lộ trình Δ\Delta là đường thẳng có phương trình Δ:x−503=y+20−4=z−101\Delta :\frac{x-50}{3}=\frac{y+20}{-4}=\frac{z-10}{1} . Radar tại trạm kiểm soát không lưu phát hiện một khối mây dông tích điện nguy hiểm có dạng hình cầu (S)(S) với tâm C(200;−300;60)C(200;-300;60) và bán kính R=80R=80 km. Tại thời điểm quan sát, máy bay đang ở vị trí A(50;−20;10)∈ΔA\left(50;-20;10\right)\in \Delta .
a)
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ\Delta là u⃗=(5;−2;1)\vec{u}=\left(5;-2;1\right) .
b)
Đường thẳng Δ\Delta nằm trong mặt phẳng (P):4x+3y=140\left(P\right):4x+3y=140 .
c)
Nếu tiếp tục giữ nguyên lộ trình Δ\Delta thì máy bay phản lực sẽ bay xuyên qua (bay vào bên trong) khối mây dông có dạng hình cầu (S)\left(S\right) .
d)
Gọi MM là điểm trên đường thẳng Δ\Delta mà tại đó máy bay phản lực gần tâm CC của hình cầu (S)\left(S\right) nhất. Biết rằng tốc độ máy bay phản lực không đổi là 500500 km/h. Thời gian máy bay phản lực đó di chuyển từ vị trí điểm AA đến điểm MM nhỏ hơn 3030 phút.
Câu 16Trắc nghiệm Đúng / Sai
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hình thang ABCDABCD vuông tại AA và BB. Biết A(1;2;1)A(1;2;1), B(2;0;−1)B(2;0;-1), C(6;1;0)C(6;1;0) và diện tích hình thang ABCDABCD bằng 626\sqrt[] {2}.
a)
cos(AB→,AC→)=33cos(\overset\rightarrow {AB},\overset\rightarrow {AC})=\frac {\sqrt[] {3}} {3}.
b)
Tọa độ điểm DD là (a;b;c)(a;b;c). Khi đó a+b+c=223a+b+c=\frac {22} {3}.
c)
Gọi điểm M(xM;yM;zM)M(x_{M} ;y_{M} ;z_{M}) nằm trên mặt phẳng (Oxy)(Oxy) thỏa mãn MA2+2MB2+3MC2MA ^{2} +2MB ^{2} +3MC ^{2} đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó xM<4x_{M} < 4.
d)
AB→.AC→=9\overset\rightarrow {AB}.\overset\rightarrow {AC}=9.
PHẦN III3.0 điểm (6 câu × 0.5đ)

Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Điền kết quả số hoặc phân số/số thập phân theo yêu cầu đề bài.

Câu 17Câu hỏi Trả lời ngắn
Tìm thể tích phần giao nhau của khối nón (N)\left( N \right) và khối trụ (T)\left( T \right) biết rằng chúng có cùng chiều cao 4dm4dm, hai đường tròn đáy đồng phẳng và có bán kính cùng bằng 2dm2dm, đồng thời trục của hình nón là một đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm. de thi toan
Câu 18Câu hỏi Trả lời ngắn
Trong không gian với một hệ trục tọa độ OxyzOxyzcho trước (mặt phẳng (Oxy)(Oxy)trùng với mặt đất, trục OzOz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo trên mỗi trục lấy theo kilômét), một chiếc máy bay đang di chuyển với hướng bay không đổi từ điểm M(−50;30;10)M\left({-50;30;10} \right)đến vị trí hạ cánh là N(2;3;0)N\left({2;3;0} \right). Đường bay của máy bay hợp với phương thẳng đứng một góc a0a ^{0}. Tìm a? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 19Câu hỏi Trả lời ngắn
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thoi cạnh aa, ADC^=60∘\widehat{ADC}=60{}^\circ, SA⊥(ABCD)SA\bot \left( ABCD \right), SA=3aSA=\sqrt{3}a. GG là trọng tam tam giác SACSAC. Khoảng cách từ GG đến (SCD)\left( SCD \right) bằng: amn\dfrac{a\sqrt{m}}{n}.Tính m+nm+n?
Câu 20Câu hỏi Trả lời ngắn
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 424\sqrt[] {2} và đáy là tam giác ABCABC vuông cân tại CC, có AC=4AC=4. Gọi MM là trung điểm của cạnh AA′AA', tính khoảng cách giữa hai đường thẳng C′MC'M và ABAB (không làm tròn ở các bước trung gian).
Câu 21Câu hỏi Trả lời ngắn
Anh Trọng quyết định mua 2 cây đào và 1 cây mai tại một nhà vườn để trang trí nhà dịp Tết Nguyên Đán. Giá mỗi cây đào là 1.000.000 đồng, giá mỗi cây mai là 2.000.000 đồng. Để kích cầu, nhà vườn đưa ra chính sách: nếu khách hàng mua thêm xx cây cảnh nhỏ (với xx là số nguyên không âm), mỗi cây nhỏ có giá 50.000 đồng thì chi phí vận chuyển toàn bộ đơn hàng được tính theo hàm số f(x)=x2−100x+3000f\left({x} \right)=x ^{2} -100x+3000 (đơn vị: nghìn đồng). Biết rằng số lượng cây mua thêm không vượt quá 40 cây để đảm bảo tải trọng xe (0≤x≤400\le x\le 40). Tổng chi phí (tiền mua cây và tiền vận chuyển) thấp nhất mà Anh Trọng phải bỏ ra để trang trí nhà dịp Tết là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 22Câu hỏi Trả lời ngắn
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO, cạnh bằng 11. Cạnh bên SASA vuông góc với đáy và góc SBD^=60o\widehat {SBD}=60 ^{o}. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ABAB và SOSO bằng bao nhiêu? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).