Đề thi thử TN THPT Môn Toán 2027

Tổng 10 điểm · 90 phút · 22 câu
⏱90:00
PHẦN I3.0 điểm (12 câu × 0.25đ)

Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hai mẫu số liệu ghép nhóm AA và BB có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Nhóm AA [1,6;1,8)[1,6;1,8) [1,8;2,0)[1,8;2,0) [2,0;2,2)[2,0;2,2) [2,2;2,4)[2,2;2,4) [2,4;2,6)[2,4;2,6)
Tần số 12 25 18 10 2
Nhóm BB [2,0;2,2)[2,0;2,2) [2,2;2,4)[2,2;2,4) [2,4;2,6)[2,4;2,6) [2,6;2,8)[2,6;2,8) [2,8;3,0)[2,8;3,0)
Tần số 24 50 36 20 4
Gọi SA2S_{A} ^{2} và SB2S_{B} ^{2} lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm AA và BB. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 2Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R}. Khẳng định nào dưới đây đúng
Câu 3Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh bằng aa, AA′=2aAA'=\sqrt[] {2}a (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng A′CA'C và mặt phẳng (ABCD)\left({ABCD} \right) bằng de thi toan
Câu 4Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Trong các dãy số hữu hạn sau, dãy số nào là cấp số nhân
Câu 5Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;2;5),B(3;4;1)A\left( 1;2;5 \right),B\left( 3;4;1 \right). Tọa độ trung điểm II của đoạn thẳng ABAB là
Câu 6Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng d:\left\{\begin{array}{l} x=1 \\ y=2+3t \\ z=5-t \end{array} \right.;{\rm{}}\left({t\in \mathbb{R}} \right). Véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của dd?
Câu 7Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Dãy số nào trong các dãy số dưới đây là một cấp số cộng?
Câu 8Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho cấp số nhân (un)\left({u_{n}} \right) với u1=4u_{1} =4 và công bội q=3q=3. Giá trị của u4u_{4} bằng
Câu 9Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;−1;0)A\left( 1;-1;0 \right) và B(1;2;1)B\left( 1;2;1 \right). Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm AA và vuông góc với ABAB là
Câu 10Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Tập nghiệm của phương trình cosx=0cosx=0 là
Câu 11Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin2x−1y=3sin2x-1 là
Câu 12Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, khoảng cách từ điểm A(−3;−6;2)A\left( -3;-6;2 \right) đến mặt phẳng toạ độ (Oxz)\left( Oxz \right) là
PHẦN II4.0 điểm (4 câu luỹ tiến)

Câu Trắc Nghiệm Đúng / Sai

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa mỗi câu là 1.0 điểm.

Câu 13Trắc nghiệm Đúng / Sai
Cho hàm số f(x)f(x) thỏa mãn f(x)=x2−4x+3f(x)={{x}^{2}}-4x+3. Gọi F(x)F(x) là một nguyên hàm của f(x)f(x) và thỏa mãn F(−3)+3F(5)=−12F(-3)+3F(5)=-12. Khi đó:
a)
F′(2026)=f(2026){F}'(2026)=f(2026).
b)
Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x)f\left( x \right), trục OxOx và hai đường thẳng x=1,x=2x=1,x=2 bằng 85π\dfrac{8}{5}\pi.
c)
F(6)=2026F(6)=2026.
d)
Gọi DD là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) và hai đường thẳng x=1;x=3x=1;x=3. Đường thẳng x=k,k∈(1;3)x=k,k\in \left( 1;3 \right) chia hình phẳng DD thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi đó k>12k{>}\dfrac{1}{2}.
Câu 14Trắc nghiệm Đúng / Sai
Độ tuổi của người đi xem một bộ phim mới tại một rạp chiếu phim được ghi lại trong bảng số liệu ghép nhóm sau: de thi toan
a)
Giá trị đại diện của nhóm [50;60)[50;60) là 60.
b)
Độ tuổi được dự báo ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50;60).
c)
Nhóm chứa mốt là nhóm [30;40)[30;40).
d)
Độ tuổi được dự báo xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi.
Câu 15Trắc nghiệm Đúng / Sai
Cho hai hàm số f(x)=2sinx−1f(x)=2sinx-1, g(x)=2cos(x−π4)g(x)=\sqrt[] {2}cos\left({x-\frac {\pi} {4}} \right). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a)
Phương trình f(x)=0⇔x=π6+k2π,k∈Zf(x)=0\Leftrightarrow x=\frac {\pi} {6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.
b)
Phương trình g(x)=0g(x)=0 có hai nghiệm thuộc [0;π][0;\pi ].
c)
Phương trình f(x).g(x)=0⇔\leftx=π6+k2π\rightx=5π6+k2π[f(x).g(x)=0\Leftrightarrow \leftx=\frac {\pi} {6}+k2\pi \begin{array}{l} \end{array} \rightx=\frac {5\pi} {6}+k2\pi [.
d)
Phương trình f(x)=g(x)⇔x=π2+k2π,k∈Zf(x)=g(x)\Leftrightarrow x=\frac {\pi} {2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.
Câu 16Trắc nghiệm Đúng / Sai
Cho các hàm số y=logaxy=log_{a} x, y=logbxy=log_{b} x, y=logcxy=log_{c} x với a,b,ca,b,c là ba số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. de thi toan
a)
Hàm số y=logcxy=log_{c} x đồng biến trên khoảng (0;+∞)\left({0;+\infty} \right).
b)
Đường thẳng y=3y=3 cắt hai đồ thị y=logaxy=log_{a} x, y=logbxy=log_{b} x tại các điểm có hoành độ lần lượt là x1,x2x_{1} ,x_{2} sao cho x2=2x1x_{2} =2x_{1}. Khi đó ab=23\frac {a} {b}=\sqrt[3] {2}.
c)
Từ đồ thị ta có: 0<c<1<a<b0 < c < 1 < a < b.
d)
Đồ thị các hàm số trên đều đi qua điểm A(1;0)A\left({1;0} \right).
PHẦN III3.0 điểm (6 câu × 0.5đ)

Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Điền kết quả số hoặc phân số/số thập phân theo yêu cầu đề bài.

Câu 17Câu hỏi Trả lời ngắn
Một đa giác đều có 2020 đỉnh, tất cả các cạnh của đa giác sơnn màu xanh và tất cả các đường chéo của đa giác đó sơn màu đỏ. Gọi XX là tập hợp tất cả các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Người ta chọn ngẫu nhiêu từ XX một tam giác. Xác suất để chọn được tam giác có ba cạnh cùng màu là ab\dfrac{a}{b} ( a∈Na\in \mathbb{N}, b∈N∗b\in {{\mathbb{N}}^{*}}; ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản). Khi đó a+ba+b bằng
Câu 18Câu hỏi Trả lời ngắn
Kết thúc học kì 1, cô giáo chuẩn bị 8 hộp bút bi, 7 tập vở viết và 5 bộ dụng cụ vẽ hình (thước kẻ, compa, êke, thước đo độ) để làm phần thưởng cho 10 học sinh có kết quả xuất sắc nhất lớp. Mỗi học sinh nhận thưởng sẽ được 2 phần thưởng khác loại. Trong số 10 học sinh trên có 2 học sinh tên Dũng và Nam. Tìm xác suất để Dũng và Nam có phần thưởng giống nhau.
Câu 19Câu hỏi Trả lời ngắn
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 33 tháng, lãi suất 2,12,1%/kỳ hạn, sau 22 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 11 tháng với lãi suất 0,650,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được sau 55 năm (đơn vị là triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 20Câu hỏi Trả lời ngắn
Một cái chậu đựng nước có dạng hình chóp cụt đều, đáy chậu là tam giác đều cạnh bằng 2 dm2\ dm, miệng chậu là tam giác đều cạnh bằng 5 dm5\ dm và chiều cao chậu nước bằng 3 dm3\ dm. Người ta bơm nước vào chậu với lưu lượng không đổi 33\frac {\sqrt[] {3}} {3} lít/phút. Tại thời điểm 1414 phút sau khi bơm tốc độ dâng lên của nước trong chậu là 1a\frac {1} {a} dm/phút, giá trị của aa bằng bao nhiêu? de thi toan
Câu 21Câu hỏi Trả lời ngắn
Một công ty muốn khuấy động sự vui nhộn cho các nhân viên sau những giờ làm việc vất vả, đã tổ chức trò chơi “XẾP HÀNG MAY MẮN”. Có 16 nhân viên tham gia trò chơi, mỗi nhân viên được gắn một mã số riêng biệt từ 1 đến 16. Họ được yêu cầu đứng ngẫu nhiên vào một bảng hình vuông kẻ sẵn trên nền sân khấu gồm 4 hàng và 4 cột (mỗi ô một người đứng, như hình minh họa là một trường hợp). Sau khi sắp xếp xong, người thư kí sẽ tính tổng của các mã số trên từng hàng và từng cột. Giám đốc công ty chưa biết kết quả của thư kí và lúc này mới đưa ra quy định chơi nếu cả 4 hàng và 4 cột đều có tổng là số lẻ thì 16 nhân viên sẽ được nhận thưởng thêm một tháng lương. Hinh 9 Xác suất để 16 nhân viên được nhận thưởng thêm một tháng lương bằng mn\frac{m}{n} ( m,nm,n là các số tự nhiên, phân số mn\frac{m}{n} tối giản). Tính T=200m+nT=200m+n .
Câu 22Câu hỏi Trả lời ngắn
Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên. Toạ độ của hạt (đơn vị mét) tại thời điểm tt (giây) là y=t3−12t+3,t≥0.y={{t}^{3}}-12t+3,t\ge 0. Tính vận tốc của hạt tại thời điểm t=8t=8 giây theo đơn vị m/s.m/s.