Đề thi thử TOÁN TN THPT 2026 - LOP12.COM - số 7

Tổng 10 điểm · 90 phút · 22 câu
⏱90:00
PHẦN I3.0 điểm (12 câu × 0.25đ)

Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào về nguyên hàm là đúng?
Câu 2Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông tâm OO, đường thẳng SASA vuông gócvới mặt phẳng đáy và OC=3SAOC=\sqrt{3}SA (tham khảo hình vẽ). Số đo góc phẳng nhị diện [S,BD,C][S,BD,C] bằng de thi toan
Câu 3Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hàm số y=f(x)=mx2+nx+pqx+ry=f\left( x \right)=\dfrac{m{{x}^{2}}+nx+p}{qx+r} có bảng biến thiên như hình vẽ. de thi toan Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 4Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;2;1)A\left( 1;2;1 \right); B(2;−1;3)B\left( 2;-1;3 \right) và điểm M(a;b;0)M\left( a;b;0 \right) sao cho MA2+MB2M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}} nhỏ nhất. Giá trị của a+ba+b là'
Câu 5Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Nghiệm của phương trình log⁡2(x+1)=3{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3 là
Câu 6Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị của đạo hàm f′(x){f}'\left( x \right) như hình vẽ bên dưới. de thi toan Số điểm cực đại của đồ thị hàm số f(x)f\left( x \right) là
Câu 7Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ. de thi toan Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 8Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hình chóp S.ABCS.ABC, có đáy là tam giác ABCABC vuông cân tại BB, SA⊥(ABC)SA \perp \left(ABC\right). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC)\left(SBC\right) và (ABC)\left(ABC\right) là
Câu 9Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Nghiệm của bất phương trình (34)2x−1≤(43)−2+x\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2x-1} \leq \left(\dfrac{4}{3}\right)^{-2+x} là
Câu 10Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau de thi toan Khoảng biến thiên RR của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.
Câu 11Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Tập nghiệm của phương trình sin⁡x=32\sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2} là
Câu 12Trắc nghiệm 4 lựa chọn
Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1ABCD.A_1B_1C_1D_1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
PHẦN II4.0 điểm (4 câu luỹ tiến)

Câu Trắc Nghiệm Đúng / Sai

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa mỗi câu là 1.0 điểm.

Câu 13Trắc nghiệm Đúng / Sai
Giả sử có một đồng xu cân bằng (fair coin) và một đồng xu thiên lệch (biased coin) mà mặt ngửa (heads) xuất hiện với xác suất 34\dfrac{3}{4}. Một người chơi chọn ngẫu nhiên một trong hai đồng xu và tung nó ba lần. Gọi AA là biến cố: ''\ Người chơi chọn đồng xu cân bằng ''; BB là biến cố: ''\ Ba lần tung đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa ''.
a)
P(A)=12\mathrm{P}(A)=\dfrac{1}{2}
b)
P(B∣A)=38\mathrm{P}(B\mid A)=\dfrac{3}{8}
c)
Xác suất người đó chọn được đồng xu cân bằng biết rằng kết quả ba lần tung đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa là 0,250{,}25 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
d)
Biết rằng đồng xu được chọn tung ba lần đều xuất hiện mặt ngửa, xác suất người chơi đó tung lần thứ tư tiếp tục xuất hiện mặt ngửa là 0,690{,}69 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 14Trắc nghiệm Đúng / Sai
Số dân của một thị trấn sau t{t} năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức f(t)=26t+10t+5{f\left(t\right) = \dfrac{26t + 10}{t + 5}} ( f(t){f\left(t\right)} được tính bằng nghìn người).
a)
Số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là 18 nghìn người.
b)
Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là 23 nghìn người.
c)
Xem f{f} là một hàm số xác định trên nửa khoảng [0,+∞){[0, +\infty)}. Vậy hàm số đồng biến trên [0,+∞){[0, +\infty)}.
d)
Đạo hàm của hàm số f{f} biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Vào năm 1998 thì tốc độ tăng dân số là 0,125{0,125} nghìn người/năm.
Câu 15Trắc nghiệm Đúng / Sai
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(2;4;1)A(2;4;1), B(−2;2;−3)B(-2;2;-3) và mặt phẳng (P):x+y+z−3=0(P):x+y+z-3=0
a)
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABAB là 2x+y+2z+1=02x+y+2z+1=0
b)
Tọa độ trung điểm II của đoạn thẳng ABAB là (0;3;−1)(0;3;-1).
c)
Phương trình mặt cầu đường kính ABAB là x2+(y−3)2+(z+1)2=9{{x}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=9.
d)
Gọi MM là điểm di động trên mặt phẳng (P)(P) sao cho MM luôn cách đều hai điểm AA và BB. Khoảng cách ngắn nhất từ MM đến gốc tọa độ OO bằng 333\sqrt{3}.
Câu 16Trắc nghiệm Đúng / Sai
Cho hàm số y=f(x)=3x+2x−1{y = f(x) = \dfrac{3x + 2}{x - 1}} có đồ thị là (C){(C)} và hai điểm A(−4;2);B(2;8){A(-4; 2); B(2; 8)}.
a)
∀x≠1{\forall x \neq 1}, hàm số đã cho có đạo hàm y′=−5(x−1)2{y' = \dfrac{-5}{(x - 1)^2}}.
b)
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là điểm I(3;1){I(3; 1)}.
c)
Gọi m,M{m, M} lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x){y = f(x)} trên [2;5]{[2; 5]}. Khi đó 4m+M=25{4m + M = 25}.
d)
Điểm K(a;b)∈(C){K(a; b) \in (C)} sao cho trực tâm H{H} của tam giác KAB{KAB} thuộc vào đường thẳng d:5x+4y+3=0{d: 5x + 4y + 3 = 0}. Khi đó, giá trị của biểu thức 4a2−3b{4a^2 - 3b} bằng 6.
PHẦN III3.0 điểm (6 câu × 0.5đ)

Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Điền kết quả số hoặc phân số/số thập phân theo yêu cầu đề bài.

Câu 17Câu hỏi Trả lời ngắn
Thiết kế khu vườn Hạnh Phúc hình vuông cạnh 1010 m như hình vẽ de thi toan Phần được tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại lát gạch. Biết mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí 100100 nghìn đồng, mỗi mét vuông lát gạch chi phí 300300 nghìn đồng. Khi diện tích phần lát gạch là nhỏ nhất thì tổng chi phí thi công vườn hoa Hạnh Phúc bằng bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 18Câu hỏi Trả lời ngắn
Hai bạn Hải và Sơn cùng chơi một trò chơi như sau: Hải có một hộp gồm 9 quả bóng được đánh số từ 1 đến 9, Sơn có một hộp gồm 8 quả bóng được đánh số từ 1 đến 8. Mỗi bạn bốc ngẫu nhiên 3 quả bóng từ hộp của mình rồi xếp các số ghi trên 3 quả bóng bốc được theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số có 3 chữ số. Bạn nào có số lớn hơn là người chiến thắng. Tính xác suất để Sơn thua (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 19Câu hỏi Trả lời ngắn
Dịp cuối tuần một nhóm n bạn gồm Khoa, Khôi, Thảo và (n -3) bạn khác cùng nhau đến rạp chiếu phim xem bộ phim “Mưa đỏ”. Khi xếp tùy ý nhóm bạn này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến n , mỗi bạn ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Khoa, Thảo, Khôi theo thứ tự lập thành cấp số cộng là 13675\dfrac{13}{675}. Tìm n ? de thi toan
Câu 20Câu hỏi Trả lời ngắn
Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCDABCD, mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc EE của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA;EB;EC;EDEA;EB;EC;ED bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng ( ABCDABCD ) một góc α\alpha. de thi toan Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng F⃗1;F⃗2;F⃗3;F⃗4{{\vec{F}}_{1}};{{\vec{F}}_{2}};{{\vec{F}}_{3}};{{\vec{F}}_{4}} đều có cường độ là 4800 N, trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là 72006 N7200\sqrt{6}\text{ N}. Tính sinα\text{sin}\alpha. (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).
Câu 21Câu hỏi Trả lời ngắn
Một cái ly nước hình hình trụ có chiều cao 99 cm. Lượng nước trong ly chiếm 23\dfrac{2}{3} thể tích ly nước. Bạn A đặt một hình lập phương vào miệng ly nước thì thấy một đỉnh của lập phương chạm vào mặt nước và đồng thời mô hình ly nước và hình lập phương cùng lấy trục ly nước làm trục đối xứng. Nếu ban đầu A đổ nước đầy ly thì sau khi đặt khối lập phương như trên thì lượng nước tràn ra là bao nhiêu cm khối (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục và bỏ qua độ dày của ly)? de thi toan
Câu 22Câu hỏi Trả lời ngắn
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA⊥(ABCD)SA\bot (ABCD). Biết rằng AB=1AB=1; AD=2AD=2 và SA=3SA=3. Gọi MM là trung điểm ABAB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SCSC và DMDM (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)