Lớp 6 · Chương III: Số nguyên

Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc

🚀 Khởi động

🔓 Quy tắc dấu ngoặc — Đơn giản hóa biểu thức

Quy tắc dấu ngoặc giúp bỏ ngoặc và tính toán nhanh hơn!

➕ ( )
Dấu + trước ngoặc

Giữ nguyên dấu trong ngoặc

➖ ( )
Dấu - trước ngoặc

Đổi dấu trong ngoặc

🔍 Khám phá

📖 1. Quy tắc bỏ dấu ngoặc

Quy tắc 1: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "++" đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

a+(b+c)=a+b+ca + (b + c) = a + b + c

a+(bc)=a+bca + (b - c) = a + b - c

Quy tắc 2: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

a(b+c)=abca - (b + c) = a - b - c

a(bc)=ab+ca - (b - c) = a - b + c

Ví dụ 1: Bỏ dấu ngoặc với dấu "++" trước ngoặc

a) 15+(83)15 + (8 - 3)

Trước ngoặc là dấu "++" nên giữ nguyên dấu:

15+(83)=15+83=2015 + (8 - 3) = 15 + 8 - 3 = 20

b) (20)+(5+12)(-20) + (-5 + 12)

(20)+(5+12)=205+12=13(-20) + (-5 + 12) = -20 - 5 + 12 = -13

Ví dụ 2: Bỏ dấu ngoặc với dấu "-" trước ngoặc

a) 25(104)25 - (10 - 4)

Trước ngoặc là dấu "-" nên đổi dấu:

25(104)=2510+4=1925 - (10 - 4) = 25 - 10 + 4 = 19

b) 30(15+8)30 - (15 + 8)

30(15+8)=30158=730 - (15 + 8) = 30 - 15 - 8 = 7

c) (12)(7+3)(-12) - (-7 + 3)

(12)(7+3)=12+73=8(-12) - (-7 + 3) = -12 + 7 - 3 = -8

📊 Bảng tóm tắt quy tắc

Dấu trước ngoặcQuy tắcVí dụ
++Giữ nguyên dấua+(bc)=a+bca + (b - c) = a + b - c
-Đổi dấua(bc)=ab+ca - (b - c) = a - b + c

📖 2. Quy tắc thêm dấu ngoặc

Quy tắc 1: Khi thêm dấu ngoặc có dấu "++" đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

a+bc=a+(bc)a + b - c = a + (b - c)

Quy tắc 2: Khi thêm dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

ab+c=a(bc)a - b + c = a - (b - c)

abc=a(b+c)a - b - c = a - (b + c)

Ví dụ 3: Thêm dấu ngoặc

a) Thêm dấu ngoặc vào 208+520 - 8 + 5 với dấu "-" đằng trước

Đổi dấu trong ngoặc:

208+5=20(85)20 - 8 + 5 = 20 - (8 - 5)

Kiểm tra: 20(85)=208+5=1720 - (8 - 5) = 20 - 8 + 5 = 17

b) Thêm dấu ngoặc vào 15+7315 + 7 - 3 với dấu "++" đằng trước

Giữ nguyên dấu:

15+73=15+(73)15 + 7 - 3 = 15 + (7 - 3)

Kiểm tra: 15+(73)=15+73=1915 + (7 - 3) = 15 + 7 - 3 = 19

⚡ 3. Ứng dụng tính nhanh

Ví dụ 4: Tính nhanh bằng quy tắc dấu ngoặc

a) 125(25+18)125 - (25 + 18)

Cách 1: Tính trong ngoặc trước

125(25+18)=12543=82125 - (25 + 18) = 125 - 43 = 82

Cách 2: Bỏ ngoặc

125(25+18)=1252518=10018=82125 - (25 + 18) = 125 - 25 - 18 = 100 - 18 = 82

b) (37)+(3715)(-37) + (37 - 15)

Bỏ ngoặc:

(37)+(3715)=37+3715=015=15(-37) + (37 - 15) = -37 + 37 - 15 = 0 - 15 = -15

c) 250(15050)250 - (150 - 50)

250(15050)=250150+50=100+50=150250 - (150 - 50) = 250 - 150 + 50 = 100 + 50 = 150

🔢 4. Biểu thức có nhiều dấu ngoặc

Ví dụ 5: Bỏ nhiều dấu ngoặc

a) 50[20(83)]50 - [20 - (8 - 3)]

Bước 1: Bỏ ngoặc tròn trong cùng

50[20(83)]=50[208+3]50 - [20 - (8 - 3)] = 50 - [20 - 8 + 3]

Bước 2: Tính trong ngoặc vuông

=50[15]= 50 - [15]

Bước 3: Bỏ ngoặc vuông

=5015=35= 50 - 15 = 35

b) 100+[(25)(1540)]100 + [(-25) - (15 - 40)]

=100+[(25)15+40]= 100 + [(-25) - 15 + 40]

=100+[0]= 100 + [0]

=100= 100

✏️ Luyện tập
Câu 1 / 8
Dễ0 đã trả lời

Bỏ dấu ngoặc: 15+(8+3)15 + (-8 + 3)

🌍 Vận dụng

🌍 Vận dụng thực tế

📝 Bài toán 1: Một cửa hàng có 500500 sản phẩm. Buổi sáng bán được 120120 sản phẩm và nhập thêm 8080 sản phẩm. Buổi chiều bán được 150150 sản phẩm và nhập thêm 100100 sản phẩm.

a) Viết biểu thức tính số sản phẩm còn lại.

b) Tính số sản phẩm còn lại.

Giải:

a) Biểu thức:

500(12080)(150100)500 - (120 - 80) - (150 - 100)

b) Tính:

=500120+80150+100= 500 - 120 + 80 - 150 + 100

=(500+80+100)(120+150)= (500 + 80 + 100) - (120 + 150)

=680270=410= 680 - 270 = 410 (sản phẩm)

📝 Bài toán 2: Nhiệt độ ban đầu là 20°C20°C. Sau đó giảm 8°C8°C rồi tăng 5°C5°C. Tiếp theo giảm 12°C12°C rồi tăng 10°C10°C.

a) Viết biểu thức tính nhiệt độ cuối cùng.

b) Tính nhiệt độ cuối cùng.

Giải:

a) Biểu thức:

20(85)(1210)20 - (8 - 5) - (12 - 10)

b) Tính:

=208+512+10= 20 - 8 + 5 - 12 + 10

=(20+5+10)(8+12)= (20 + 5 + 10) - (8 + 12)

=3520=15°C= 35 - 20 = 15°C

⭐ Ghi nhớ
  • Bỏ ngoặc với dấu +: Giữ nguyên dấu trong ngoặc
    • a+(bc)=a+bca + (b - c) = a + b - c
  • Bỏ ngoặc với dấu -: Đổi dấu trong ngoặc
    • a(bc)=ab+ca - (b - c) = a - b + c
  • Thêm ngoặc với dấu +: Giữ nguyên dấu
  • Thêm ngoặc với dấu -: Đổi dấu
  • Nhiều ngoặc: Bỏ từ trong ra ngoài

📝 Bài tập tự luận

Bài 1: Bỏ dấu ngoặc và tính:

a) 25+(158)25 + (15 - 8)

b) 40(12+7)40 - (12 + 7)

c) (18)+(5+12)(-18) + (-5 + 12)

d) 30(2015)30 - (20 - 15)

Bài 2: Bỏ dấu ngoặc và tính:

a) 100(5020)100 - (50 - 20)

b) (25)+(1530)(-25) + (15 - 30)

c) 75(25+15)75 - (25 + 15)

d) (40)(20+10)(-40) - (-20 + 10)

Bài 3: Thêm dấu ngoặc với dấu "-" đằng trước:

a) 5020+1050 - 20 + 10

b) 3515835 - 15 - 8

c) (25)+105(-25) + 10 - 5

d) 10040+15100 - 40 + 15

Bài 4: Tính nhanh:

a) 250(15050)250 - (150 - 50)

b) (75)+(7525)(-75) + (75 - 25)

c) 180(80+50)180 - (80 + 50)

d) (120)(80+40)(-120) - (-80 + 40)

Bài 5: Bỏ nhiều dấu ngoặc và tính:

a) 100[50(2010)]100 - [50 - (20 - 10)]

b) 80+[(30)(1540)]80 + [(-30) - (15 - 40)]

c) 150[60+(2515)]150 - [60 + (25 - 15)]

d) (50)+[30(10+5)](-50) + [30 - (10 + 5)]

Bài 6 (Thực tế): Một tài khoản có 20000002000000 đồng. Tuần 1 chi 500000500000 đồng và thu 300000300000 đồng. Tuần 2 chi 400000400000 đồng và thu 600000600000 đồng.

a) Viết biểu thức tính số tiền còn lại (dùng dấu ngoặc).

b) Bỏ dấu ngoặc và tính số tiền còn lại.

c) Nếu tuần 3 chi 700000700000 đồng và thu 500000500000 đồng, tài khoản còn bao nhiêu?

📊 Đáp số

Bài 1: a) 3232; b) 2121; c) 11-11; d) 2525

Bài 2: a) 7070; b) 40-40; c) 3535; d) 30-30

Bài 3: a) 50(2010)50 - (20 - 10); b) 35(15+8)35 - (15 + 8); c) (25)(10+5)(-25) - (-10 + 5); d) 100(4015)100 - (40 - 15)

Bài 4: a) 150150; b) 25-25; c) 5050; d) 80-80

Bài 5: a) 6060; b) 135135; c) 8080; d) 35-35

Bài 6: a) 2000000(500000300000)(400000600000)2000000 - (500000 - 300000) - (400000 - 600000); b) 22000002200000 đồng; c) 18000001800000 đồng