Lớp 6 · Chương I: Tập hợp các số tự nhiên

Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính

🚀 Khởi động

🎯 Thứ tự phép tính — Quy tắc quan trọng

Thứ tự thực hiện phép tính quyết định kết quả đúng!

1️⃣

Ngoặc đơn

Tính trước tiên

2️⃣

Lũy thừa

Ưu tiên cao

3️⃣

Nhân, chia, cộng, trừ

Theo thứ tự

🔍 Khám phá

📖 1. Quy tắc thứ tự thực hiện phép tính

Quy tắc chung:

Bước 1: Tính các biểu thức trong dấu ngoặc (từ trong ra ngoài)

Ngoặc tròn $( )$ trước
Ngoặc vuông $[ ]$ sau
Ngoặc nhọn $\{ \}$ cuối cùng

Bước 2: Tính lũy thừa

Bước 3: Tính nhân và chia (từ trái sang phải)

Bước 4: Tính cộng và trừ (từ trái sang phải)

Sơ đồ ưu tiên:

📝 2. Ví dụ cơ bản

Ví dụ 1: Biểu thức không có dấu ngoặc

a) $5 + 3 \times 4$

Bước 1: Nhân trước: $3 \times 4 = 12$

Bước 2: Cộng sau: $5 + 12 = 17$

Đáp số: $17$

b) $20 - 12 : 3$

Bước 1: Chia trước: $12 : 3 = 4$

Bước 2: Trừ sau: $20 - 4 = 16$

Đáp số: $16$

c) $2^3 + 5 \times 4$

Bước 1: Lũy thừa: $2^3 = 8$

Bước 2: Nhân: $5 \times 4 = 20$

Bước 3: Cộng: $8 + 20 = 28$

Đáp số: $28$

Ví dụ 2: Biểu thức có dấu ngoặc

a) $(5 + 3) \times 4$

Bước 1: Tính trong ngoặc: $5 + 3 = 8$

Bước 2: Nhân: $8 \times 4 = 32$

Đáp số: $32$

b) $100 - (20 + 15)$

Bước 1: Tính trong ngoặc: $20 + 15 = 35$

Bước 2: Trừ: $100 - 35 = 65$

Đáp số: $65$

c) $[(12 + 8) \times 2] : 5$

Bước 1: Ngoặc tròn: $12 + 8 = 20$

Bước 2: Ngoặc vuông: $20 \times 2 = 40$

Bước 3: Chia: $40 : 5 = 8$

Đáp số: $8$

🔍 3. Ví dụ phức tạp

Ví dụ 3: Biểu thức kết hợp nhiều phép tính

a) $3 \times 5 + 2^3 - 10 : 2$

Bước 1: Lũy thừa: $2^3 = 8$

Biểu thức: $3 \times 5 + 8 - 10 : 2$

Bước 2: Nhân và chia: $3 \times 5 = 15$ , $10 : 2 = 5$

Biểu thức: $15 + 8 - 5$

Bước 3: Cộng và trừ từ trái sang phải:

$15 + 8 = 23$

$23 - 5 = 18$

Đáp số: $18$

b) $(2^3 + 2) \times (15 - 3 \times 4)$

Bước 1: Tính ngoặc thứ nhất:

Lũy thừa: $2^3 = 8$
Cộng: $8 + 2 = 10$

Bước 2: Tính ngoặc thứ hai:

Nhân: $3 \times 4 = 12$
Trừ: $15 - 12 = 3$

Bước 3: Nhân hai kết quả:

$10 \times 3 = 30$

Đáp số: $30$

c) $\{50 - [20 + (8 - 3) \times 2]\} : 5$

Bước 1: Ngoặc tròn: $8 - 3 = 5$

Biểu thức: $\{50 - [20 + 5 \times 2]\} : 5$

Bước 2: Trong ngoặc vuông:

Nhân: $5 \times 2 = 10$
Cộng: $20 + 10 = 30$

Biểu thức: $\{50 - 30\} : 5$

Bước 3: Ngoặc nhọn: $50 - 30 = 20$

Bước 4: Chia: $20 : 5 = 4$

Đáp số: $4$

⚠️ 4. Lưu ý quan trọng

Sai lầm thường gặp:

1. Không tuân thủ thứ tự:

❌ Sai: $5 + 3 \times 2 = 8 \times 2 = 16$

✅ Đúng: $5 + 3 \times 2 = 5 + 6 = 11$

2. Quên tính trong ngoặc trước:

❌ Sai: $(5 + 3) \times 2 = 5 + 6 = 11$

✅ Đúng: $(5 + 3) \times 2 = 8 \times 2 = 16$

3. Không tính lũy thừa trước:

❌ Sai: $2 + 3^2 = 5^2 = 25$

✅ Đúng: $2 + 3^2 = 2 + 9 = 11$

✏️ Luyện tập

Câu 1 / 8

Dễ0 đã trả lời

Tính: $5 + 3 \times 2$

🌍 Vận dụng

🌍 Vận dụng thực tế

📝 Bài toán 1: Một cửa hàng có $5$ hộp bút, mỗi hộp $12$ cây. Bán đi $20$ cây.

Viết biểu thức tính số bút còn lại và tính kết quả.

Giải:

Biểu thức: $5 \times 12 - 20$

Bước 1: Nhân: $5 \times 12 = 60$

Bước 2: Trừ: $60 - 20 = 40$

Đáp số: Còn lại $40$ cây bút

📝 Bài toán 2: Ba bạn An, Bình, Chi có tổng cộng $100$ viên bi. An có $25$ viên, Bình và Chi có số bi bằng nhau.

Viết biểu thức tính số bi của mỗi bạn Bình và Chi.

Giải:

Biểu thức: $(100 - 25) : 2$

Bước 1: Trong ngoặc: $100 - 25 = 75$

Bước 2: Chia: $75 : 2 = 37$ (dư $1$ )

Nếu chia hết: Mỗi bạn có $37$ viên (còn dư $1$ viên)

Đáp số: Mỗi bạn có $37$ viên bi

⭐ Ghi nhớ

Thứ tự thực hiện phép tính:
1. Ngoặc: $( )$ → $[ ]$ → $\{ \}$
2. Lũy thừa: $a^n$
3. Nhân, chia: $\times, :$ (từ trái sang phải)
4. Cộng, trừ: $+, -$ (từ trái sang phải)
Nhớ: Ngoặc → Lũy thừa → Nhân/Chia → Cộng/Trừ
Lưu ý: Luôn tính từ trái sang phải khi các phép tính cùng mức ưu tiên

📝 Bài tập tự luận

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) $15 + 5 \times 3$

b) $40 - 20 : 4$

c) $2^4 + 3 \times 5$

d) $100 - 2^3 \times 5$

Bài 2: Thực hiện phép tính (có dấu ngoặc):

a) $(15 + 5) \times 3$

b) $(40 - 20) : 4$

c) $(2^4 + 6) : 2$

d) $100 - (20 + 30)$

Bài 3: Thực hiện phép tính:

a) $3 \times 4 + 2^3 - 10 : 5$

b) $(5 + 3) \times 2 - 4$

c) $50 - [20 + (8 - 3) \times 2]$

d) $\{100 - [50 - (20 - 5)]\} : 5$

Bài 4: Đặt dấu ngoặc để được kết quả đúng:

a) $5 + 3 \times 2 = 16$

b) $20 - 10 : 2 = 5$

c) $3 + 2 \times 4 = 20$

d) $15 - 3 + 2 = 10$

Bài 5: So sánh (không tính):

a) $5 + 3 \times 2$ và $(5 + 3) \times 2$

b) $20 - 10 : 2$ và $(20 - 10) : 2$

c) $2^3 + 4$ và $(2 + 1)^3$

d) $10 \times 2 + 5$ và $10 \times (2 + 5)$

Bài 6 (Thực tế): Một lớp học có $40$ học sinh. Cô giáo chia lớp thành $5$ nhóm đều nhau, mỗi nhóm được phát $3$ quyển vở.

a) Viết biểu thức tính số học sinh trong mỗi nhóm.

b) Viết biểu thức tính tổng số vở đã phát.

c) Nếu mỗi quyển vở giá $5000$ đồng, viết biểu thức tính tổng số tiền.

d) Tính kết quả các biểu thức trên.

📊 Đáp số

Bài 1: a) $30$ ; b) $35$ ; c) $31$ ; d) $60$

Bài 2: a) $60$ ; b) $5$ ; c) $11$ ; d) $50$

Bài 3: a) $18$ ; b) $12$ ; c) $20$ ; d) $7$

Bài 4: a) $(5 + 3) \times 2 = 16$ ; b) $(20 - 10) : 2 = 5$ ; c) $(3 + 2) \times 4 = 20$ ; d) $15 - (3 + 2) = 10$

Bài 5: a) $<$ ; b) $>$ ; c) $<$ ; d) $<$

Bài 6: a) $40 : 5 = 8$ học sinh; b) $5 \times 3 = 15$ quyển; c) $5 \times 3 \times 5000 = 75000$ đồng; d) $8$ học sinh, $15$ quyển, $75000$ đồng