🚀 Khởi động

➕ Phép cộng và phép trừ — Nền tảng của toán học

Phép cộng và phép trừ là hai phép tính cơ bản nhất!

➕

Phép cộng

Gộp lại với nhau

➖

Phép trừ

Lấy đi một phần

🔄

Mối liên hệ

Hai phép ngược nhau

🔍 Khám phá

📖 1. Phép cộng số tự nhiên

Định nghĩa: Phép cộng hai số tự nhiên $a$ và $b$ cho ta một số tự nhiên, gọi là tổng, ký hiệu là $a+b$.

• $a,b$: các số hạng
• $a+b$: tổng

Tính chất của phép cộng:

1. Tính chất giao hoán:

$a+b=b+a$

Ví dụ: $5+7=7+5=12$

2. Tính chất kết hợp:

$(a+b)+c=a+(b+c)$

Ví dụ: $(3+5)+7=3+(5+7)=15$

3. Cộng với số 0:

$a+0=0+a=a$

Ví dụ: $25+0=25$

Ví dụ 1: Tính nhanh

a) $17+25+83$

$17+25+83=17+83+25$ (giao hoán)

$=(17+83)+25$ (kết hợp)

$=100+25=125$

b) $46+37+54+63$

$46+37+54+63=(46+54)+(37+63)$

$=100+100=200$

📖 2. Phép trừ số tự nhiên

Định nghĩa: Cho hai số tự nhiên $a$ và $b$ với $a\ge b$. Phép trừ $a$ cho $b$ cho ta số tự nhiên $c$ sao cho $b+c=a$, ký hiệu là $a-b=c$.

• $a$: số bị trừ
• $b$: số trừ
• $c=a-b$: hiệu

Điều kiện: $a\ge b$ (số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)

Tính chất của phép trừ:

1. Trừ đi số 0:

$a-0=a$

Ví dụ: $50-0=50$

2. Trừ đi chính nó:

$a-a=0$

Ví dụ: $30-30=0$

3. Tính chất của phép trừ liên tiếp:

$a-b-c=a-(b+c)$

Ví dụ: $100-20-30=100-(20+30)=100-50=50$

Ví dụ 2: Tính nhanh

a) $125-37-25$

$125-37-25=125-25-37$

$=(125-25)-37$

$=100-37=63$

b) $200-(45+55)$

$200-(45+55)=200-100=100$

🔗 3. Mối liên hệ giữa phép cộng và phép trừ

Mối liên hệ:

Nếu $a+b=c$ thì:

• $c-a=b$
• $c-b=a$

Ví dụ: $5+7=12$ nên:

• $12-5=7$
• $12-7=5$

Ứng dụng: Tìm số chưa biết

Ví dụ 3: Tìm $x$ biết:

a) $x+15=40$

$x=40-15=25$

Thử lại: $25+15=40$ ✓

b) $x-23=17$

$x=17+23=40$

Thử lại: $40-23=17$ ✓

c) $56-x=28$

$x=56-28=28$

Thử lại: $56-28=28$ ✓

⚡ 4. Các kỹ thuật tính nhanh

Kỹ thuật 1: Nhóm các số có tổng tròn chục, tròn trăm

$27+48+73+52$

$=(27+73)+(48+52)$

$=100+100=200$

Kỹ thuật 2: Thêm vào rồi bớt đi

$47+99=47+100-1=147-1=146$

$85-49=85-50+1=35+1=36$

Kỹ thuật 3: Tách số để tính thuận tiện

$156-28-56=(156-56)-28=100-28=72$

✏️ Luyện tập

Luyện tập

Câu 1 / 8

Dễ0 đã trả lời

Tính: $25 + 37$

A$52$B$62$C$72$D$82$

🌍 Vận dụng

🌍 Vận dụng thực tế

📝 Bài toán 1: Một cửa hàng sách có $250$ cuốn sách. Buổi sáng bán được $85$ cuốn, buổi chiều bán được $67$ cuốn.

a) Cả ngày cửa hàng bán được bao nhiêu cuốn sách?

b) Cuối ngày cửa hàng còn lại bao nhiêu cuốn sách?

Giải:

a) Số sách bán được cả ngày:

$85+67=152$ (cuốn)

b) Số sách còn lại:

$250-152=98$ (cuốn)

Đáp số: a) 152 cuốn; b) 98 cuốn

📝 Bài toán 2: Ba bạn An, Bình, Chi có tổng cộng $180$ viên bi. An có $65$ viên, Bình có $58$ viên.

a) Hai bạn An và Bình có tất cả bao nhiêu viên bi?

b) Chi có bao nhiêu viên bi?

Giải:

a) Số bi của An và Bình:

$65+58=123$ (viên)

b) Số bi của Chi:

$180-123=57$ (viên)

Đáp số: a) 123 viên; b) 57 viên

⭐ Ghi nhớ

• Phép cộng: $a+b=c$ (tổng)
  • Giao hoán: $a+b=b+a$
  • Kết hợp: $(a+b)+c=a+(b+c)$
  • Cộng với 0: $a+0=a$
• Phép trừ: $a-b=c$ (hiệu), điều kiện $a\ge b$
  • $a-0=a$
  • $a-a=0$
• Mối liên hệ: $a+b=c\Rightarrow c-a=b$ và $c-b=a$

---

📝 Bài tập tự luận

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) $125+237+75$

b) $456+89+44+11$

c) $500-125-75$

d) $1000-(234+166)$

Bài 2: Tính nhanh:

a) $47+99$

b) $85-49$

c) $123+456+77+44$

d) $250-37-50$

Bài 3: Tìm $x$ biết:

a) $x+45=100$

b) $x-37=63$

c) $125-x=48$

d) $x+56=156$

Bài 4: Áp dụng tính chất để tính nhanh:

a) $25+17+75+83$

b) $46+28+54+72$

c) $200-45-55$

d) $156-28-56$

Bài 5: Điền số thích hợp vào ô trống:

a) $35+...=80$

b) $...-45=55$

c) $67+33=...$

d) $150-...=75$

Bài 6 (Thực tế): Một trường học có $450$ học sinh. Trong đó có $235$ học sinh nam.

a) Trường có bao nhiêu học sinh nữ?

b) Nếu năm sau trường tuyển thêm $85$ học sinh, trường sẽ có tất cả bao nhiêu học sinh?

c) Nếu có $120$ học sinh tốt nghiệp, trường còn lại bao nhiêu học sinh?

d) Tính số học sinh nam và nữ sau khi tuyển thêm và có học sinh tốt nghiệp (giả sử tuyển đều và tốt nghiệp đều).

📊 Đáp số

Bài 1: a) $437$; b) $600$; c) $300$; d) $600$

Bài 2: a) $146$; b) $36$; c) $700$; d) $163$

Bài 3: a) $x=55$; b) $x=100$; c) $x=77$; d) $x=100$

Bài 4: a) $200$; b) $200$; c) $100$; d) $72$

Bài 5: a) $45$; b) $100$; c) $100$; d) $75$

Bài 6: a) $215$ học sinh nữ; b) $535$ học sinh; c) $330$ học sinh; d) $415$ học sinh