Ôn tập chương 5 - Toán 6
🎯 Ôn tập chương 5 — Tính đối xứng
Chương 5 giới thiệu khái niệm đối xứng - một tính chất quan trọng của các hình hình học và xuất hiện nhiều trong tự nhiên.
Đối xứng qua đường thẳng
Đối xứng qua điểm
Đối xứng trong tự nhiên
📖 I. LÝ THUYẾT
1. Hình có trục đối xứng
Định nghĩa: Một hình có trục đối xứng nếu tồn tại một đường thẳng sao cho khi gập hình theo đường thẳng đó, hai nửa hình trùng khít với nhau.
Trục đối xứng: Đường thẳng đó gọi là trục đối xứng.
Số trục đối xứng của các hình:
- Hình tam giác đều: 3 trục
- Hình vuông: 4 trục
- Hình chữ nhật: 2 trục
- Hình thoi: 2 trục
- Hình tròn: Vô số trục
- Hình lục giác đều: 6 trục
2. Hình có tâm đối xứng
Định nghĩa: Một hình có tâm đối xứng nếu tồn tại một điểm sao cho khi quay hình 180° quanh điểm đó, hình trùng khít với chính nó.
Tâm đối xứng: Điểm đó gọi là tâm đối xứng.
Các hình có tâm đối xứng:
- Hình vuông (tâm là giao điểm 2 đường chéo)
- Hình chữ nhật (tâm là giao điểm 2 đường chéo)
- Hình thoi (tâm là giao điểm 2 đường chéo)
- Hình tròn (tâm là tâm của hình tròn)
- Hình lục giác đều (tâm là tâm của hình)
Các hình KHÔNG có tâm đối xứng:
- Hình tam giác (kể cả tam giác đều)
- Hình thang
3. Đối xứng trong tự nhiên
Ví dụ:
- Cánh bướm: đối xứng qua trục
- Hoa: thường có trục đối xứng
- Lá cây: thường có trục đối xứng
- Cơ thể con người: gần như đối xứng
📝 II. LUYỆN TẬP - TRẮC NGHIỆM
Hình nào có trục đối xứng?
🌍 III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Xác định trục đối xứng
Các hình sau có bao nhiêu trục đối xứng?
a) Hình tam giác đều
b) Hình vuông
c) Hình chữ nhật
d) Hình tròn
📊 Xem lời giải
Lời giải:
a) 3 trục đối xứng
b) 4 trục đối xứng
c) 2 trục đối xứng
d) Vô số trục đối xứng
Bài 2: Xác định tâm đối xứng
Hình nào có tâm đối xứng?
a) Hình tam giác đều
b) Hình vuông
c) Hình thang
d) Hình tròn
📊 Xem lời giải
Lời giải:
a) Không có tâm đối xứng
b) Có tâm đối xứng (giao điểm 2 đường chéo)
c) Không có tâm đối xứng
d) Có tâm đối xứng (tâm hình tròn)
Bài 3: Chữ cái có trục đối xứng
Trong các chữ cái A, B, C, D, E, hãy tìm những chữ cái có trục đối xứng.
📊 Xem lời giải
Lời giải:
Chữ cái có trục đối xứng: A, D
(B, C, E không có trục đối xứng)
Bài 4: Bài toán thực tế
Quan sát các hình sau trong tự nhiên:
a) Cánh bướm có đối xứng không?
b) Hoa hướng dương có đối xứng không?
c) Lá cây có đối xứng không?
📊 Xem lời giải
Lời giải:
a) Có, cánh bướm có trục đối xứng
b) Có, hoa hướng dương có trục đối xứng
c) Có, lá cây thường có trục đối xứng
Bài 5: Bài toán kết hợp (Câu lớn)
Cho hình vuông ABCD.
a) Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
b) Hình vuông có tâm đối xứng không?
c) Nếu vẽ 2 đường chéo, chúng có tính chất gì?
d) Giao điểm 2 đường chéo là tâm đối xứng của hình vuông không?
📊 Xem lời giải
Lời giải:
a) 4 trục đối xứng
b) Có tâm đối xứng
c) 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc, cắt nhau tại trung điểm
d) Có, giao điểm 2 đường chéo là tâm đối xứng
💡 Những điều cần ghi nhớ
- Trục đối xứng: Đường thẳng mà khi gập hình theo đó, 2 nửa trùng khít
- Tâm đối xứng: Điểm mà khi quay hình 180°, hình trùng khít với chính nó
- Hình vuông: 4 trục đối xứng, có tâm đối xứng
- Hình chữ nhật: 2 trục đối xứng, có tâm đối xứng
- Hình tam giác đều: 3 trục đối xứng, KHÔNG có tâm đối xứng
- Hình tròn: Vô số trục đối xứng, có tâm đối xứng
- Đối xứng trong tự nhiên: Xuất hiện ở cánh bướm, hoa, lá cây, v.v.