Lớp 6 · Chương VII: Số thập phân

Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm

🚀 Khởi động

🏪 Giảm giá

Một cửa hàng giảm giá 20% cho một chiếc túi có giá 150 000 đồng. Làm thế nào để tính được giá mới của chiếc túi?

Để trả lời, ta cần học về tỉ số phần trăm.

🔍 Khám phá

📖 1. Tỉ số

Tỉ số của hai số aabb (b0b \neq 0) là thương của phép chia aa cho bb:

ab=a:b\frac{a}{b} = a:b

Tỉ số phần trăm là tỉ số có dạng a100\frac{a}{100}, kí hiệu là a%a\%

Ví dụ 1:

  • Tỉ số của 3 và 5: 35=0,6\frac{3}{5} = 0,6
  • Tỉ số của 7 và 20: 720=0,35\frac{7}{20} = 0,35

📖 2. Tỉ số phần trăm

Cách tính tỉ số phần trăm:

ab×100%\frac{a}{b} \times 100\%

Ví dụ 2: Tìm tỉ số phần trăm của 7 và 20

720×100%=7×520×5×100%=35100=35%\frac{7}{20} \times 100\% = \frac{7 \times 5}{20 \times 5} \times 100\% = \frac{35}{100} = 35\%

Ví dụ 3: Tìm 25% của 80

25%×80=25100×80=25×80100=2025\% \times 80 = \frac{25}{100} \times 80 = \frac{25 \times 80}{100} = 20

📖 3. Bài toán tìm giá trị phần trăm

Dạng 1: Tìm a%a\% của số AA

A×a%=A×a100A \times a\% = A \times \frac{a}{100}

Ví dụ 4: Tìm 15% của 240

240×15%=240×15100=36240 \times 15\% = 240 \times \frac{15}{100} = 36

Dạng 2: Tìm một số khi biết a%a\% của nó là BB

B:a100B : \frac{a}{100}

Ví dụ 5: Biết 30% của một số là 45. Tìm số đó.

So^ˊ=45:30%=45:30100=45×10030=150Số = 45 : 30\% = 45 : \frac{30}{100} = 45 \times \frac{100}{30} = 150

📖 4. Bài toán tăng, giảm phần trăm

Tăng a%a\%:

Giá mới = Giá cũ + Giá cũ × a%a\% = Giá cũ × (1+a%)(1 + a\%)

Giảm a%a\%:

Giá mới = Giá cũ - Giá cũ × a%a\% = Giá cũ × (1a%)(1 - a\%)

Ví dụ 6: Giá một chiếc xe đạp là 2 500 000 đồng. Giảm giá 15%. Tính giá mới.

Giá mới = 2500000×(115%)=2500000×85100=21250002 500 000 \times (1 - 15\%) = 2 500 000 \times \frac{85}{100} = 2 125 000 đồng

Ví dụ 7: Lương của công nhân là 8 000 000 đồng. Tăng lương 10%. Tính lương mới.

Lương mới = 8000000×(1+10%)=8000000×110100=88000008 000 000 \times (1 + 10\%) = 8 000 000 \times \frac{110}{100} = 8 800 000 đồng

✏️ Luyện tập

Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của:

a) 3 và 4 b) 7 và 25 c) 15 và 60

a) 75% b) 28% c) 25%

Bài 2: Tính:

a) 20% của 150 b) 45% của 80 c) 75% của 200

a) 30 b) 36 c) 150

Bài 3: Tìm số, biết:

a) 25% của nó là 50 b) 40% của nó là 32 c) 60% của nó là 90

a) 200 b) 80 c) 150

Bài 4: Một cửa hàng có 120 chiếc xe đạp, trong đó 75% là xe đạp thể thao. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu xe đạp thể thao?

Số xe đạp thể thao = 120 × 75% = 90 xe

Bài 5: Giá một chiếc tivi là 8 000 000 đồng. Giảm giá 12%. Tính giá mới.

Giá mới = 8 000 000 × (1 - 12%) = 8 000 000 × 88% = 7 040 000 đồng

🌍 Vận dụng

Bài 1: Một xưởng sản xuất có 250 công nhân, trong đó số công nhân nữ chiếm 40%. Tính số công nhân nam.

Số công nhân nữ = 250 × 40% = 100

Số công nhân nam = 250 - 100 = 150

Bài 2: Một người gửi tiết kiệm 50 000 000 đồng với lãi suất 7% một năm. Sau một năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi?

Lãi = 50 000 000 × 7% = 3 500 000 đồng

Tổng = 50 000 000 + 3 500 000 = 53 500 000 đồng

Bài 3: Một cửa hàng nhập một chiếc quạt với giá 600 000 đồng. Cửa hàng bán với giá 750 000 đồng. Tính phần trăm lãi so với giá nhập.

Tiền lãi = 750 000 - 600 000 = 150 000 đồng

Phần trăm lãi = 150 000 / 600 000 × 100% = 25%


📝 Bài tập tự luận

Bài 1: Tính tỉ số phần trăm của:

a) 4 và 5 b) 12 và 25 c) 18 và 40

Bài 2: Tìm:

a) 35% của 200 b) 8% của 1500 c) 125% của 80

Bài 3: Tìm số, biết:

a) 15% là 45 b) 24% là 72 c) 75% là 150

Bài 4: Một cửa hàng điện tử nhập 50 chiếc máy tính, mỗi chiếc giá 12 000 000 đồng. Cửa hàng đã bán hết với giá mỗi chiếc 15 000 000 đồng. Hỏi cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm?

Bài 5: Một người đi bộ quãng đường AB trong 3 giờ. Giờ thứ nhất đi được 35% quãng đường, giờ thứ hai đi được 40% quãng đường. Hỏi giờ thứ ba người đó còn phải đi bao nhiêu phần trăm quãng đường?

📊 Đáp số

Bài 1: a) 80%; b) 48%; c) 45%

Bài 2: a) 70; b) 120; c) 100

Bài 3: a) 300; b) 300; c) 200

Bài 4: 25%

Bài 5: 25%

⭐ Ghi nhớ

Tổng kết bài học:

1. Tỉ số:

  • Tỉ số của a và b: ab=a:b\frac{a}{b} = a:b
  • Tỉ số phần trăm: ab×100%\frac{a}{b} \times 100\%

2. Các dạng toán:

Dạng 1: Tìm a%a\% của số AA

  • A×a%A \times a\%

Dạng 2: Tìm số khi biết a%a\% của nó là BB

  • B:a%B : a\%

Dạng 3: Tăng/giảm a%a\%

  • Tăng a%a\%: A×(1+a%)A \times (1 + a\%)
  • Giảm a%a\%: A×(1a%)A \times (1 - a\%)

3. Công thức cần nhớ:

  • Tìm tỉ số: a/b×100%a/b \times 100\%
  • Tìm phần trăm: a%×ba\% \times b
  • Tìm số: b:a%b : a\%

📝 Bài tập tự luận

Bài 1: Tính tỉ số phần trăm của:

a) 4 và 5 b) 12 và 25 c) 18 và 40

Bài 2: Tìm:

a) 35% của 200 b) 8% của 1500 c) 125% của 80

Bài 3: Tìm số, biết:

a) 15% là 45 b) 24% là 72 c) 75% là 150

Bài 4: Một cửa hàng điện tử nhập 50 chiếc máy tính, mỗi chiếc giá 12 000 000 đồng. Cửa hàng đã bán hết với giá mỗi chiếc 15 000 000 đồng. Hỏi cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm?

Bài 5: Một người đi bộ quãng đường AB trong 3 giờ. Giờ thứ nhất đi được 35% quãng đường, giờ thứ hai đi được 40% quãng đường. Hỏi giờ thứ ba người đó còn phải đi bao nhiêu phần trăm quãng đường?

📊 Đáp số

Bài 1: a) 80%; b) 48%; c) 45%

Bài 2: a) 70; b) 120; c) 100

Bài 3: a) 300; b) 300; c) 200

Bài 4: 25%

Bài 5: 25%

Câu 1 / 10
Dễ0 đã trả lời

Tỉ số của 3 và 5 là: