Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm
🏪 Giảm giá
Một cửa hàng giảm giá 20% cho một chiếc túi có giá 150 000 đồng. Làm thế nào để tính được giá mới của chiếc túi?
Để trả lời, ta cần học về tỉ số phần trăm.
📖 1. Tỉ số
Tỉ số của hai số và () là thương của phép chia cho :
Tỉ số phần trăm là tỉ số có dạng , kí hiệu là
Ví dụ 1:
- Tỉ số của 3 và 5:
- Tỉ số của 7 và 20:
📖 2. Tỉ số phần trăm
Cách tính tỉ số phần trăm:
Ví dụ 2: Tìm tỉ số phần trăm của 7 và 20
Ví dụ 3: Tìm 25% của 80
📖 3. Bài toán tìm giá trị phần trăm
Dạng 1: Tìm của số
Ví dụ 4: Tìm 15% của 240
Dạng 2: Tìm một số khi biết của nó là
Ví dụ 5: Biết 30% của một số là 45. Tìm số đó.
📖 4. Bài toán tăng, giảm phần trăm
Tăng :
Giá mới = Giá cũ + Giá cũ × = Giá cũ ×
Giảm :
Giá mới = Giá cũ - Giá cũ × = Giá cũ ×
Ví dụ 6: Giá một chiếc xe đạp là 2 500 000 đồng. Giảm giá 15%. Tính giá mới.
Giá mới = đồng
Ví dụ 7: Lương của công nhân là 8 000 000 đồng. Tăng lương 10%. Tính lương mới.
Lương mới = đồng
Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của:
a) 3 và 4 b) 7 và 25 c) 15 và 60
a) 75% b) 28% c) 25%
Bài 2: Tính:
a) 20% của 150 b) 45% của 80 c) 75% của 200
a) 30 b) 36 c) 150
Bài 3: Tìm số, biết:
a) 25% của nó là 50 b) 40% của nó là 32 c) 60% của nó là 90
a) 200 b) 80 c) 150
Bài 4: Một cửa hàng có 120 chiếc xe đạp, trong đó 75% là xe đạp thể thao. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu xe đạp thể thao?
Số xe đạp thể thao = 120 × 75% = 90 xe
Bài 5: Giá một chiếc tivi là 8 000 000 đồng. Giảm giá 12%. Tính giá mới.
Giá mới = 8 000 000 × (1 - 12%) = 8 000 000 × 88% = 7 040 000 đồng
Bài 1: Một xưởng sản xuất có 250 công nhân, trong đó số công nhân nữ chiếm 40%. Tính số công nhân nam.
Số công nhân nữ = 250 × 40% = 100
Số công nhân nam = 250 - 100 = 150
Bài 2: Một người gửi tiết kiệm 50 000 000 đồng với lãi suất 7% một năm. Sau một năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi?
Lãi = 50 000 000 × 7% = 3 500 000 đồng
Tổng = 50 000 000 + 3 500 000 = 53 500 000 đồng
Bài 3: Một cửa hàng nhập một chiếc quạt với giá 600 000 đồng. Cửa hàng bán với giá 750 000 đồng. Tính phần trăm lãi so với giá nhập.
Tiền lãi = 750 000 - 600 000 = 150 000 đồng
Phần trăm lãi = 150 000 / 600 000 × 100% = 25%
📝 Bài tập tự luận
Bài 1: Tính tỉ số phần trăm của:
a) 4 và 5 b) 12 và 25 c) 18 và 40
Bài 2: Tìm:
a) 35% của 200 b) 8% của 1500 c) 125% của 80
Bài 3: Tìm số, biết:
a) 15% là 45 b) 24% là 72 c) 75% là 150
Bài 4: Một cửa hàng điện tử nhập 50 chiếc máy tính, mỗi chiếc giá 12 000 000 đồng. Cửa hàng đã bán hết với giá mỗi chiếc 15 000 000 đồng. Hỏi cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm?
Bài 5: Một người đi bộ quãng đường AB trong 3 giờ. Giờ thứ nhất đi được 35% quãng đường, giờ thứ hai đi được 40% quãng đường. Hỏi giờ thứ ba người đó còn phải đi bao nhiêu phần trăm quãng đường?
📊 Đáp số
Bài 1: a) 80%; b) 48%; c) 45%
Bài 2: a) 70; b) 120; c) 100
Bài 3: a) 300; b) 300; c) 200
Bài 4: 25%
Bài 5: 25%
Tổng kết bài học:
1. Tỉ số:
- Tỉ số của a và b:
- Tỉ số phần trăm:
2. Các dạng toán:
Dạng 1: Tìm của số
Dạng 2: Tìm số khi biết của nó là
Dạng 3: Tăng/giảm
- Tăng :
- Giảm :
3. Công thức cần nhớ:
- Tìm tỉ số:
- Tìm phần trăm:
- Tìm số:
📝 Bài tập tự luận
Bài 1: Tính tỉ số phần trăm của:
a) 4 và 5 b) 12 và 25 c) 18 và 40
Bài 2: Tìm:
a) 35% của 200 b) 8% của 1500 c) 125% của 80
Bài 3: Tìm số, biết:
a) 15% là 45 b) 24% là 72 c) 75% là 150
Bài 4: Một cửa hàng điện tử nhập 50 chiếc máy tính, mỗi chiếc giá 12 000 000 đồng. Cửa hàng đã bán hết với giá mỗi chiếc 15 000 000 đồng. Hỏi cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm?
Bài 5: Một người đi bộ quãng đường AB trong 3 giờ. Giờ thứ nhất đi được 35% quãng đường, giờ thứ hai đi được 40% quãng đường. Hỏi giờ thứ ba người đó còn phải đi bao nhiêu phần trăm quãng đường?
📊 Đáp số
Bài 1: a) 80%; b) 48%; c) 45%
Bài 2: a) 70; b) 120; c) 100
Bài 3: a) 300; b) 300; c) 200
Bài 4: 25%
Bài 5: 25%
Tỉ số của 3 và 5 là: