🚀 Khởi động

📊 Thứ tự — Sắp xếp thế giới xung quanh

Trong cuộc sống, chúng ta thường xuyên so sánh và sắp xếp!

📏

Chiều cao

Ai cao hơn?

🏆

Điểm số

Ai đạt điểm cao hơn?

🔢

Số thứ tự

Ai đứng trước?

🔍 Khám phá

📖 1. So sánh hai số tự nhiên

Định nghĩa: Cho hai số tự nhiên $a$ và $b$:

• $a < b$ (đọc là ”$a$ nhỏ hơn $b$”) nếu $a$ đứng bên trái $b$ trên trục số
• $a > b$ (đọc là ”$a$ lớn hơn $b$”) nếu $a$ đứng bên phải $b$ trên trục số
• $a = b$ (đọc là ”$a$ bằng $b$”) nếu $a$ và $b$ cùng biểu diễn một điểm trên trục số

Trục số tự nhiên:

Quy tắc so sánh:

Bước 1: So sánh số chữ số

• Số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn
• Ví dụ: $1234 > 567$ (4 chữ số > 3 chữ số)

Bước 2: Nếu có cùng số chữ số, so sánh từ trái sang phải

• So sánh chữ số hàng cao nhất trước
• Ví dụ: $567 > 534$ (vì $5 = 5$, nhưng $6 > 3$)

Ví dụ 1: So sánh các cặp số

a) $45$ và $123$

$45$ có 2 chữ số, $123$ có 3 chữ số

Vậy $45 < 123$

b) $567$ và $576$

Cùng 3 chữ số, so sánh từ trái sang:

• Hàng trăm: $5 = 5$
• Hàng chục: $6 < 7$

Vậy $567 < 576$

🔄 2. Số liền sau và số liền trước

Định nghĩa:

• Số liền sau của số tự nhiên $n$ là số $n + 1$
• Số liền trước của số tự nhiên $n$ (với $n > 0$) là số $n - 1$

Lưu ý: Số $0$ không có số liền trước trong tập hợp số tự nhiên.

Ví dụ 2:

Số	Số liền trước	Số liền sau
$0$	Không có	$1$
$5$	$4$	$6$
$99$	$98$	$100$
$1000$	$999$	$1001$

⚡ 3. Tính chất của thứ tự

Tính chất:

1. Tính bắc cầu: Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$

2. Tính cộng: Nếu $a < b$ thì $a + c < b + c$ với mọi số tự nhiên $c$

3. Tính nhân: Nếu $a < b$ và $c > 0$ thì $a \times c < b \times c$

Ví dụ 3: Áp dụng tính chất

a) Biết $5 < 8$ và $8 < 12$. So sánh $5$ và $12$.

Theo tính chất bắc cầu: $5 < 12$

b) Biết $7 < 10$. So sánh $7 + 3$ và $10 + 3$.

Theo tính chất cộng: $7 + 3 < 10 + 3$

Hay $10 < 13$

🔢 4. Đếm số các số tự nhiên

Công thức:

• Số các số tự nhiên từ $a$ đến $b$ (với $a \leq b$) là: $b - a + 1$
• Số các số tự nhiên nằm giữa $a$ và $b$ (không kể $a, b$) là: $b - a - 1$

Ví dụ 4:

a) Có bao nhiêu số tự nhiên từ $5$ đến $10$?

Số các số tự nhiên từ 5 đến 10 là:

$10 - 5 + 1 = 6$ (số)

Đó là: $5, 6, 7, 8, 9, 10$

b) Có bao nhiêu số tự nhiên nằm giữa $5$ và $10$?

Số các số tự nhiên nằm giữa 5 và 10 là:

$10 - 5 - 1 = 4$ (số)

Đó là: $6, 7, 8, 9$

✏️ Luyện tập

Luyện tập

Câu 1 / 8

Dễ0 đã trả lời

Trong các số sau, số nào lớn nhất?

A$567$B$576$C$657$D$675$

🌍 Vận dụng

🌍 Vận dụng thực tế

📝 Bài toán 1: Ba bạn An, Bình, Chi có số điểm lần lượt là $85$, $92$, $78$.

a) Sắp xếp điểm số theo thứ tự tăng dần.

b) Bạn nào có điểm cao nhất?

c) Bạn nào có điểm thấp nhất?

Giải:

a) So sánh: $78 < 85 < 92$

Thứ tự tăng dần: Chi ($78$), An ($85$), Bình ($92$)

b) Bạn Bình có điểm cao nhất ($92$ điểm)

c) Bạn Chi có điểm thấp nhất ($78$ điểm)

📝 Bài toán 2: Một cuốn sách có các trang được đánh số từ trang $1$ đến trang $50$.

a) Cuốn sách có bao nhiêu trang?

b) Có bao nhiêu số trang nằm giữa trang $10$ và trang $20$?

Giải:

a) Số trang của cuốn sách:

$50 - 1 + 1 = 50$ (trang)

b) Số các số trang nằm giữa trang 10 và trang 20:

$20 - 10 - 1 = 9$ (trang)

Đó là: $11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19$

⭐ Ghi nhớ

• So sánh số tự nhiên: So sánh số chữ số, nếu bằng nhau thì so sánh từ trái sang phải
• Số liền sau của $n$: $n + 1$
• Số liền trước của $n$: $n - 1$ (với $n > 0$)
• Tính bắc cầu: $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$
• Đếm số: Từ $a$ đến $b$ có $b - a + 1$ số; nằm giữa $a$ và $b$ có $b - a - 1$ số

---

📝 Bài tập tự luận

Bài 1: So sánh các cặp số sau:

a) $234$ và $243$

b) $567$ và $5670$

c) $1000$ và $999$

d) $4567$ và $4576$

Bài 2: Tìm số liền sau và số liền trước của các số:

a) $15$

b) $99$

c) $1000$

d) $10000$

Bài 3: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $45, 54, 34, 43$

b) $123, 132, 213, 231$

c) $567, 576, 657, 675$

d) $1234, 1243, 1324, 1342$

Bài 4: Tính số các số tự nhiên:

a) Từ $1$ đến $20$

b) Từ $10$ đến $30$

c) Nằm giữa $5$ và $15$

d) Nằm giữa $20$ và $40$

Bài 5: Điền dấu $<, >, =$ thích hợp vào chỗ trống:

a) $15 + 3$ … $20 - 2$

b) $7 \times 2$ … $10 + 4$

c) $25 - 5$ … $4 \times 5$

d) $30 : 3$ … $5 + 5$

Bài 6 (Thực tế): Trong một cuộc thi chạy, 4 bạn về đích với thời gian (tính bằng giây):

• An: $45$ giây
• Bình: $42$ giây
• Chi: $48$ giây
• Dũng: $40$ giây

a) Sắp xếp thời gian theo thứ tự tăng dần.

b) Bạn nào về đích nhanh nhất?

c) Bạn nào về đích chậm nhất?

d) Giải thích tại sao thời gian nhỏ hơn lại chạy nhanh hơn?

📊 Đáp số

Bài 1: a) $234 < 243$; b) $567 < 5670$; c) $1000 > 999$; d) $4567 < 4576$

Bài 2: a) Liền trước: $14$, liền sau: $16$; b) Liền trước: $98$, liền sau: $100$; c) Liền trước: $999$, liền sau: $1001$; d) Liền trước: $9999$, liền sau: $10001$

Bài 3: a) $34, 43, 45, 54$; b) $123, 132, 213, 231$; c) $567, 576, 657, 675$; d) $1234, 1243, 1324, 1342$

Bài 4: a) $20$ số; b) $21$ số; c) $9$ số; d) $19$ số

Bài 5: a) $=$; b) $=$; c) $=$; d) $=$

Bài 6: a) $40, 42, 45, 48$ (giây); b) Dũng (40 giây); c) Chi (48 giây); d) Thời gian ít hơn nghĩa là chạy nhanh hơn