🚀 Khởi động

🍕 Hai bài toán cơ bản về phân số

Bài toán 1: Một lớp có 40 học sinh, trong đó $\frac{3}{5}$ số học sinh là học sinh giỏi. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?

Số học sinh giỏi = $\frac{3}{5}\times 40=\frac{120}{5}=24$ em

Bài toán 2: Một lớp có một số học sinh, biết $\frac{3}{5}$ số học sinh là 24 em. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?

Số học sinh = $24÷\frac{3}{5}=24\times \frac{5}{3}=40$ em

Hai bài toán này khác nhau như thế nào? Hãy học bài này để hiểu rõ!

🔍 Khám phá

📖 1. Bài toán 1: Tìm phân số của một số

Dạng toán: Cho biết một số và phân số của nó. Tìm giá trị phân số đó.

Cách giải: Muốn tìm $\frac{m}{n}$ của số $a$, ta tính:

$\frac{m}{n}\times a$

Ví dụ 1: Tính $\frac{2}{7}$ của 35

$\frac{2}{7}\times 35=\frac{2\times 35}{7}=\frac{70}{7}=10$

Luyện tập cộng trừ phân thức

Bài 1 / 5

2

x

+

3

x

=

Kiểm traXem đáp án

← Bài trướcBài tiếp →

Các bước giải:

1. Xác định phân số $\frac{m}{n}$
2. Xác định số ban đầu $a$
3. Tính $\frac{m}{n}\times a$
4. Rút gọn kết quả (nếu cần)

📖 2. Bài toán 2: Tìm số khi biết phân số của nó

Dạng toán: Cho biết một phân số của số cần tìm. Tìm số đó.

Cách giải: Muốn tìm số $a$ khi biết $\frac{m}{n}$ của nó là $b$, ta tính:

$a=b÷\frac{m}{n}=b\times \frac{n}{m}$

Ví dụ 2: Biết $\frac{3}{5}$ của một số là 24. Tìm số đó.

$a=24÷\frac{3}{5}=24\times \frac{5}{3}=40$

Luyện tập cộng trừ phân thức

Bài 1 / 5

2

x

+

3

x

=

Kiểm traXem đáp án

← Bài trướcBài tiếp →

Các bước giải:

1. Xác định phân số $\frac{m}{n}$
2. Xác định giá trị $b$ của phân số đó
3. Tính $a=b÷\frac{m}{n}$
4. Rút gọn kết quả (nếu cần)

📖 3. So sánh hai bài toán

Bài toán	Cho biết	Tìm	Cách giải
Bài toán 1	Số ban đầu và phân số	Giá trị phân số	$\frac{m}{n}\times a$
Bài toán 2	Phân số và giá trị của nó	Số ban đầu	$b÷\frac{m}{n}$

📖 4. Ví dụ tổng hợp

Ví dụ 3: Một trường học có 1200 học sinh. Số học sinh nam bằng $\frac{3}{5}$ số học sinh nữ. Tính số học sinh nam và nữ.

Phân tích:

• Tổng số HS: 1200
• Gọi số HS nữ là $x$
• Số HS nam = $\frac{3}{5}x$
• Tổng: $x+\frac{3}{5}x=\frac{8}{5}x=1200$

Giải:

• Số HS nữ: $x=1200÷\frac{8}{5}=1200\times \frac{5}{8}=750$
• Số HS nam: $1200-750=450$

Đáp số: Nam: 450 em, Nữ: 750 em

Ví dụ 4: Một người bán hàng, ngày thứ nhất bán được $\frac{1}{3}$ số gạo, ngày thứ hai bán được $\frac{2}{5}$ số gạo. Sau hai ngày còn lại 24 tạ. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu tạ gạo?

Phân tích:

• Ngày 1 bán: $\frac{1}{3}$ số gạo
• Ngày 2 bán: $\frac{2}{5}$ số gạo
• Còn lại: 24 tạ

Giải:

• Tổng số gạo đã bán: $\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$
• Số gạo còn lại: $1-\frac{11}{15}=\frac{4}{15}$
• Số gạo ban đầu: $24÷\frac{4}{15}=24\times \frac{15}{4}=90$ tạ

Đáp số: 90 tạ gạo

✏️ Luyện tập

Bài 1: Tính: a) $\frac{2}{7}$ của 35 b) $\frac{5}{8}$ của 64 c) $\frac{3}{10}$ của 150

a) $\frac{2}{7}\times 35=10$

b) $\frac{5}{8}\times 64=40$

c) $\frac{3}{10}\times 150=45$

Bài 2: Tìm số x, biết: a) $\frac{3}{4}$ của x là 18 b) $\frac{2}{5}$ của x là 24 c) $\frac{7}{9}$ của x là 35

a) $x=18÷\frac{3}{4}=18\times \frac{4}{3}=24$

b) $x=24÷\frac{2}{5}=24\times \frac{5}{2}=60$

c) $x=35÷\frac{7}{9}=35\times \frac{9}{7}=45$

Bài 3: Một cửa hàng có 120kg gạo. Ngày thứ nhất bán được $\frac{2}{5}$ số gạo. Hỏi: a) Ngày thứ nhất bán được bao nhiêu kg gạo? b) Cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?

a) Ngày 1 bán: $\frac{2}{5}\times 120=48$ kg

b) Còn lại: $120-48=72$ kg

Bài 4: Một mảnh vườn trồng rau, $\frac{3}{8}$ diện tích trồng cà chua, $\frac{1}{4}$ trồng bí, còn lại 15m² trồng rau muống. Tính diện tích mảnh vườn.

• Tổng diện tích trồng cà chua và bí: $\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$
• Diện tích trồng rau muống: $1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
• Diện tích mảnh vườn: $15÷\frac{3}{8}=15\times \frac{8}{3}=40$ m²

🌍 Vận dụng

Bài 1: Một kho gạo có 50 tấn gạo. Lần thứ nhất xuất $\frac{2}{5}$ số gạo, lần thứ hai xuất $\frac{1}{4}$ số gạo còn lại. Hỏi sau hai lần xuất, kho còn lại bao nhiêu tấn gạo?

• Lần 1 xuất: $\frac{2}{5}\times 50=20$ tấn
• Còn lại sau lần 1: $50-20=30$ tấn
• Lần 2 xuất: $\frac{1}{4}\times 30=7,5$ tấn
• Còn lại: $30-7,5=22,5$ tấn

Đáp số: 22,5 tấn

Bài 2: Một người đi từ A đến B. Giờ thứ nhất đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường, giờ thứ hai đi được $\frac{2}{5}$ quãng đường, giờ thứ ba đi nốt 28km. Tính quãng đường AB.

• Tổng đã đi: $\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$
• Phần còn lại (giờ 3): $1-\frac{11}{15}=\frac{4}{15}$
• Quãng đường AB: $28÷\frac{4}{15}=28\times \frac{15}{4}=105$ km

Đáp số: 105 km

Bài 3: Ba tổ công nhân phải sản xuất 240 sản phẩm. Tổ 1 làm được $\frac{1}{3}$ số sản phẩm, tổ 2 làm được $\frac{2}{5}$ số sản phẩm. Hỏi tổ 3 phải làm bao nhiêu sản phẩm?

• Tổ 1: $\frac{1}{3}\times 240=80$ sản phẩm
• Tổ 2: $\frac{2}{5}\times 240=96$ sản phẩm
• Tổ 3: $240-80-96=64$ sản phẩm

Đáp số: 64 sản phẩm

---

📝 Bài tập tự luận

Bài 1: Tìm:

a) $\frac{3}{8}$ của 64 b) $\frac{5}{12}$ của 84 c) $\frac{7}{15}$ của 120

Bài 2: Tìm số $x$, biết:

a) $\frac{2}{7}$ của $x$ là 18 b) $\frac{5}{9}$ của $x$ là 45 c) $\frac{4}{11}$ của $x$ là 36

Bài 3: Một cửa hàng có 150kg gạo. Ngày thứ nhất bán được $\frac{2}{5}$ số gạo. Hỏi:

a) Ngày thứ nhất bán được bao nhiêu kg gạo? b) Cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?

Bài 4: Một mảnh vải dài 24m. Người ta cắt $\frac{1}{3}$ vải để may áo, $\frac{1}{4}$ vải để may quần. Hỏi còn lại bao nhiêu mét vải?

Bài 5: Ba bạn chia nhau 120 viên kẹo. Bạn thứ nhất được $\frac{1}{3}$ số kẹo, bạn thứ hai được $\frac{2}{5}$ số kẹo. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu viên kẹo?

📊 Đáp số

Bài 1: a) 24; b) 35; c) 56

Bài 2: a) $x=63$; b) $x=81$; c) $x=99$

Bài 3: a) 60 kg; b) 90 kg

Bài 4: 10 m

Bài 5: Bạn 1: 40 viên; Bạn 2: 48 viên; Bạn 3: 32 viên

⭐ Ghi nhớ

Tổng kết bài học:

1. Bài toán 1: Tìm phân số của một số

• Cho: Số $a$ và phân số $\frac{m}{n}$
• Tìm: Giá trị phân số của $a$
• Cách giải: $\frac{m}{n}\times a$

2. Bài toán 2: Tìm số khi biết phân số của nó

• Cho: Phân số $\frac{m}{n}$ và giá trị $b$ của phân số đó
• Tìm: Số ban đầu $a$
• Cách giải: $a=b÷\frac{m}{n}$

3. Các bước giải bài toán có lời văn:

1. Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán
2. Xác định các đại lượng đã cho và cần tìm
3. Giải toán
4. Kiểm tra và kết luận

---

📝 Bài tập tự luận

Bài 1: Tìm:

a) $\frac{3}{8}$ của 64 b) $\frac{5}{12}$ của 84 c) $\frac{7}{15}$ của 120

Bài 2: Tìm số $x$, biết:

a) $\frac{2}{7}$ của $x$ là 18 b) $\frac{5}{9}$ của $x$ là 45 c) $\frac{4}{11}$ của $x$ là 36

Bài 3: Một cửa hàng có 150kg gạo. Ngày thứ nhất bán được $\frac{2}{5}$ số gạo. Hỏi:

a) Ngày thứ nhất bán được bao nhiêu kg gạo? b) Cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?

Bài 4: Một mảnh vải dài 24m. Người ta cắt $\frac{1}{3}$ vải để may áo, $\frac{1}{4}$ vải để may quần. Hỏi còn lại bao nhiêu mét vải?

Bài 5: Ba bạn chia nhau 120 viên kẹo. Bạn thứ nhất được $\frac{1}{3}$ số kẹo, bạn thứ hai được $\frac{2}{5}$ số kẹo. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu viên kẹo?

📊 Đáp số

Bài 1: a) 24; b) 35; c) 56

Bài 2: a) $x=63$; b) $x=81$; c) $x=99$

Bài 3: a) 60 kg; b) 90 kg

Bài 4: 10 m

Bài 5: Bạn 1: 40 viên; Bạn 2: 48 viên; Bạn 3: 32 viên

Câu 1 / 10

Dễ0 đã trả lời

Tìm $\frac{3}{5}$ của 40:

A24B15C20D30