Phân số | Toán THCS

🚀 Khởi động

🍕 Chia bánh thế nào cho công bằng?

Mẹ mua một cái bánh pizza tròn và muốn chia đều cho 4 người trong gia đình. Hỏi mỗi người được bao nhiêu phần của cái bánh?

1

4

≈ 0.250

Cái bánh được chia thành 4 phần bằng nhau.

Mỗi người được 1 phần trong số 4 phần đó.

Ta viết: ¹⁄₄ và đọc là “một phần tư”.

💬 Phân số là cách biểu diễn một phần của một tổng thể.

🔍 Khám phá

📖 1. Khái niệm phân số

Phân số có dạng $\dfrac{a}{b}$ trong đó:

$a$ là tử số (số nguyên)
$b$ là mẫu số (số nguyên khác 0, $b \neq 0$ )

Phân số $\dfrac{a}{b}$ âm khi tử và mẫu khác dấu nhau.

🔧 2. Công cụ khám phá phân số

Kéo thanh trượt để thay đổi tử số và mẫu số. Nhấp vào miếng bánh để tô màu:

💡 Nhấp vào miếng bánh để thay đổi

3

8

38%

Tử số: 3

Mẫu số: 8

✅ 3/8 là phân số tối giản

⚖️ 3. Hai phân số bằng nhau

Hai phân số $\dfrac{a}{b}$ và $\dfrac{c}{d}$ bằng nhau khi:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a \times d = b \times c$

Ví dụ: $\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6}$ vì $1 \times 4 = 2 \times 2$ .

1

2

≈ 0.500

2

4

≈ 0.500

3

6

≈ 0.500

🔽 4. Rút gọn phân số

Rút gọn phân số: chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của chúng.

$\frac{a}{b} = \frac{a \div d}{b \div d} \quad \text{với } d = \text{ƯCLN}(a, b)$

Ví dụ: $\dfrac{6}{8} = \dfrac{6 \div 2}{8 \div 2} = \dfrac{3}{4}$ (vì ƯCLN(6, 8) = 2)

🔍 Khám phá

➕ Cộng và trừ phân số

$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + b \times c}{b \times d}$

$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \times d - b \times c}{b \times d}$

✖️ Nhân và chia phân số

$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$

$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$

🖥️ Máy tính phân số tương tác

+

=

5

6

✏️ Luyện tập

Câu 1 / 4

Trung bình0 đã trả lời

Phân số $\frac{6}{8}$ rút gọn bằng phân số nào?

🌍 Vận dụng

🌍 Phân số trong cuộc sống

Tình huống	Phân số
🍕 Pizza 8 miếng, ăn 3 miếng	$\frac{3}{8}$ chiếc pizza
⏰ 30 phút	$\frac{30}{60} = \frac{1}{2}$ giờ
💰 Giảm 25%	Giảm $\frac{1}{4}$ giá tiền
📏 250 ml	$\frac{1}{4}$ lít

📝 Bài toán: Một lớp có 40 học sinh. Trong đó $\frac{3}{8}$ đạt loại giỏi, $\frac{1}{4}$ đạt loại khá. Hỏi có bao nhiêu học sinh loại giỏi và khá?

💡 Xem đáp án

Học sinh giỏi: $40 \times \dfrac{3}{8} = 15$ học sinh
Học sinh khá: $40 \times \dfrac{1}{4} = 10$ học sinh
Tổng: 25 học sinh

⭐ Ghi nhớ

Phân số $\dfrac{a}{b}$ : $a$ là tử số, $b \neq 0$ là mẫu số
Rút gọn: chia tử và mẫu cho ƯCLN
Cộng/trừ: quy đồng mẫu số rồi cộng/trừ tử
Nhân: nhân tử với tử, mẫu với mẫu
Chia: nhân với nghịch đảo của phân số chia