Lớp 6 · Chương 2: Số nguyên — Số hữu tỉ

Phân số

🚀 Khởi động

🍕 Chia bánh thế nào cho công bằng?

Mẹ mua một cái bánh pizza tròn và muốn chia đều cho 4 người trong gia đình. Hỏi mỗi người được bao nhiêu phần của cái bánh?

1234
1
4
≈ 0.250

Cái bánh được chia thành 4 phần bằng nhau.

Mỗi người được 1 phần trong số 4 phần đó.

Ta viết: 1⁄4  và đọc là "một phần tư".

💬 Phân số là cách biểu diễn một phần của một tổng thể.

🔍 Khám phá

📖 1. Khái niệm phân số

Phân số có dạng $\frac{a}{b}$ trong đó:

  • a là tử số (số nguyên)
  • b là mẫu số (số nguyên khác 0)

Phân số $\frac{a}{b}$ âm khi tử và mẫu khác dấu nhau.

🔧 2. Công cụ khám phá phân số

Kéo thanh trượt để thay đổi tử số và mẫu số. Nhấp vào miếng bánh để tô màu:

💡 Nhấp vào miếng bánh để thay đổi

3
8
38%

✅ 3/8 là phân số tối giản

⚖️ 3. Hai phân số bằng nhau

Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ bằng nhau khi:

$$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a \times d = b \times c$$

Ví dụ: 1/2 = 2/4 = 3/6 vì 1 × 4 = 2 × 2

12
1
2
≈ 0.500
1234
2
4
≈ 0.500
123456
3
6
≈ 0.500

🔽 4. Rút gọn phân số

Rút gọn phân số: chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của chúng.

$$\frac{a}{b} = \frac{a \div d}{b \div d} \quad (d = ƯCLN(a, b))$$

Ví dụ: 6/8 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3/4 (vì ƯCLN(6,8) = 2)

🔍 Phép tính với phân số

➕ Cộng và trừ phân số

$$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + b \times c}{b \times d}$$
$$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \times d - b \times c}{b \times d}$$

✖️ Nhân và chia phân số

$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$$
$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$$

🖥️ Máy tính phân số tương tác

+
=
5
6
✏️ Luyện tập
Câu 1 / 4
Trung bình0 đã trả lời

Phân số 68\frac{6}{8} rút gọn bằng phân số nào?
🌍 Vận dụng

🌍 Phân số trong cuộc sống

🍕

Chia pizza

Pizza 8 miếng, ăn 3 miếng = 3/8 chiếc pizza

⏰

Thời gian

30 phút = 30/60 = 1/2 giờ

💰

Giảm giá

Giảm 25% = giảm 1/4 giá tiền

📏

Đo lường

250ml = 1/4 lít

📝 Bài toán:

Một lớp học có 40 học sinh. Trong đó 3/8 học sinh đạt loại giỏi, 1/4 học sinh đạt loại khá. Hỏi có bao nhiêu học sinh loại giỏi và khá?

💡 Xem đáp án

Học sinh giỏi: 40 × 3/8 = (40 × 3) / 8 = 15 học sinh

Học sinh khá: 40 × 1/4 = 40 / 4 = 10 học sinh

Tổng cộng: 15 + 10 = 25 học sinh

⭐ Ghi nhớ
  • Phân số a/b: a là tử số, b ≠ 0 là mẫu số
  • Rút gọn: chia tử và mẫu cho ƯCLN
  • Cộng/trừ: quy đồng mẫu số rồi cộng/trừ tử
  • Nhân: nhân tử với tử, mẫu với mẫu
  • Chia: nhân với nghịch đảo của phân số chia