Lớp 7 · Chương IV: Tam giác bằng nhau

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất

🚀 Khởi động

Hai tam giác bằng nhau

Khi nào hai tam giác được coi là bằng nhau?

=
Bằng nhau

Cạnh và góc tương ứng bằng nhau

c.c.c
Trường hợp 1

Ba cạnh bằng nhau

🔍 Khám phá

1. Hai tam giác bằng nhau

Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

Ký hiệu: triangleABC=triangleDEF\\triangle ABC = \\triangle DEF

Ví dụ 1: Nếu triangleABC=triangleDEF\\triangle ABC = \\triangle DEF thì:

  • = DE,=EF, = EF, = FD$
  • widehatA=widehatD\\widehat{A} = \\widehat{D}, widehatB=widehatE\\widehat{B} = \\widehat{E}, widehatC=widehatF\\widehat{C} = \\widehat{F}

2. Trường hợp bằng nhau c.c.c

Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c):

Nếu ba cạnh của tam giác này lần lượt bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ 2: Cho triangleABC\\triangle ABCtriangleDEF\\triangle DEF có:

  • = DE = 5$ cm
  • = EF = 6$ cm
  • = FD = 7$ cm

Kết luận: triangleABC=triangleDEF\\triangle ABC = \\triangle DEF (c.c.c)

3. Cách chứng minh

Các bước chứng minh hai tam giác bằng nhau:

  1. Xét hai tam giác cần chứng minh
  2. Chỉ ra ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau
  3. Kết luận hai tam giác bằng nhau theo c.c.c

Ví dụ 3: Cho triangleABC\\triangle ABC có = AC.Gi. Gọi là trung điểm của .Chngminh. Chứng minh \triangle ABM = \triangle ACM$.

Chứng minh:

Xét triangleABM\\triangle ABMtriangleACM\\triangle ACM có:

  • = AC$ (gt)
  • = CM( ( là trung điểm của $)
  • $ chung

Vậy triangleABM=triangleACM\\triangle ABM = \\triangle ACM (c.c.c)

✏️ Luyện tập
Câu 1 / 5
Dễ0 đã trả lời

Hai tam giác bằng nhau khi:

🌍 Vận dụng

Vận dụng thực tế

** Bài toán:** Hai mảnh ghép hình tam giác có ba cạnh lần lượt bằng nhau. Hai mảnh ghép này có giống hệt nhau không?

Giải: Có, vì hai tam giác có ba cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau (c.c.c).

⭐ Ghi nhớ
  • Hai tam giác bằng nhau: Cạnh và góc tương ứng bằng nhau
  • Trường hợp c.c.c: Ba cạnh bằng nhau hai tam giác bằng nhau
  • Ký hiệu: triangleABC=triangleDEF\\triangle ABC = \\triangle DEF
  • Thứ tự đỉnh quan trọng khi viết bằng nhau
  • Cạnh chung, cạnh trung điểm thường dùng trong chứng minh

Bài tập tự luận

Bài 1: Cho triangleABC=triangleMNP\\triangle ABC = \\triangle MNP. Biết = 5cm,=6 cm, = 6 cm, \\widehat{A} = 60^\\circ. Tính ,, , widehatM\\widehat{M}.

Bài 2: Cho triangleABC\\triangle ABC có = AC.Gi. Gọi là trung điểm của .Chngminh. Chứng minh \triangle ABM = \triangle ACM$.

Bài 3: Cho đoạn thẳng .Gi. Gọi là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ ,ve~=BD, vẽ = BD và \perp AB,perpAB, \\perp AB. Chứng minh triangleAMC=triangleBMD\\triangle AMC = \\triangle BMD.

Đáp số

Bài 1: = 5cm,=6 cm, = 6 cm, \\widehat{M} = 60^\\circ

Bài 2: Dùng c.c.c với = AC,=CM, = CM, $ chung

Bài 3: Dùng c.c.c với = BM,=BD, = BD, = MD$