Lớp 7 · Chương IV: Tam giác bằng nhau

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

🚀 Khởi động

🎯 Tam giác vuông bằng nhau

📐

Tam giác vuông

Có một góc vuông

✓

Trường hợp đặc biệt

Cạnh huyền - cạnh góc vuông

🔍 Khám phá

📖 1. Các trường hợp chung

Tam giác vuông cũng áp dụng được các trường hợp bằng nhau của tam giác thường:

Hai cạnh góc vuông: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c)
Cạnh góc vuông và góc nhọn kề: Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh đó của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh đó của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)

⭐ 2. Trường hợp đặc biệt

Trường hợp cạnh huyền - góc nhọn:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Ví dụ: Tam giác $ABC$ và $DEF$ vuông tại $A$ và $D$ , có:

$BC = EF$ (cạnh huyền)
$AB = DE$ (cạnh góc vuông)

Kết luận: $\\triangle ABC = \\triangle DEF$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

✏️ Luyện tập

Câu 1 / 4

Dễ0 đã trả lời

Hai tam giác vuông bằng nhau nếu có:

🌍 Vận dụng

Bài toán: Cho $\\triangle ABC$ vuông tại $A$ , có $AB = AC$ . Kẻ $AH \\perp BC$ . Chứng minh $\\triangle ABH = \\triangle ACH$ .

Xét $\\triangle ABH$ và $\\triangle ACH$ (vuông tại $H$ ) có:

$AB = AC$ (gt)
$AH$ chung

Vậy $\\triangle ABH = \\triangle ACH$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⭐ Ghi nhớ

Hai cạnh góc vuông: Áp dụng c.g.c
Cạnh góc vuông - góc nhọn kề: Áp dụng g.c.g
Cạnh huyền - góc nhọn: Trường hợp đặc biệt
Cạnh huyền - cạnh góc vuông: Trường hợp đặc biệt
Tam giác vuông có 4 trường hợp bằng nhau

📝 Bài tập

Bài 1: Cho $\\triangle ABC$ vuông tại $A$ , có $AB = 3$ cm, $AC = 4$ cm. Tam giác $DEF$ vuông tại $D$ , có $DE = 3$ cm, $DF = 4$ cm. Hai tam giác có bằng nhau không?

Bài 2: Cho $\\triangle ABC$ vuông cân tại $A$ . Kẻ $AH \\perp BC$ . Chứng minh $\\triangle ABH = \\triangle ACH$ .

📊 Đáp số

Bài 1: Có, theo trường hợp hai cạnh góc vuông

Bài 2: Dùng cạnh huyền - cạnh góc vuông với $AB = AC$ , $AH$ chung