Bài 24: Biểu thức đại số

• $2x + 5$ (biến $x$)
• $3x^2 - 4x + 1$ (biến $x$)
• $x^2 + y^2$ (biến $x, y$)
• $\frac{5}{x} + 3$ (biến $x$)
• $2a - 3b + c$ (biến $a, b, c$)

Không phải biểu thức đại số:

• $2 + 3 - 5$ (chỉ có số)
• $10 \times 4$ (chỉ có số)

Giải:

Thay $x = 4$ vào biểu thức:

$A = 3 \times 4 + 2 = 12 + 2 = 14$

Vậy khi $x = 4$ thì $A = 14$

Giải:

Thay $x = 3$ vào biểu thức:

$B = 3^2 - 5 \times 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0$

Vậy khi $x = 3$ thì $B = 0$

Giải:

Thay $x = 2$ và $y = 5$ vào biểu thức:

$C = 2 \times 2 + 3 \times 5 = 4 + 15 = 19$

Vậy khi $x = 2, y = 5$ thì $C = 19$

• $5$ (hệ số 5, bậc 0)
• $x$ (hệ số 1, bậc 1)
• $3x$ (hệ số 3, bậc 1)
• $-2x^2$ (hệ số -2, bậc 2)
• $4xy$ (hệ số 4, bậc 2)
• $5x^2y^3$ (hệ số 5, bậc 5)

Không phải đơn thức:

• $x + 2$ (có phép cộng)
• $3x - 5$ (có phép trừ)

• $3x + 5$ (2 hạng tử: $3x$ và $5$)
• $x^2 - 4x + 3$ (3 hạng tử: $x^2$, $-4x$, $3$)
• $2x^2 + 3xy - y^2$ (3 hạng tử: $2x^2$, $3xy$, $-y^2$)

1. Biểu diễn công thức:

   • Chu vi hình chữ nhật: $P = 2(a + b)$
   • Diện tích hình vuông: $S = a^2$
   • Quãng đường: $s = vt$

2. Biểu diễn quy luật:

   • Số chẵn: $2n$ (với $n$ là số tự nhiên)
   • Số lẻ: $2n + 1$ (với $n$ là số tự nhiên)

3. Giải bài toán:

   • Tổng hai số: $x + y$
   • Tích hai số liên tiếp: $n(n + 1)$

a) Tổng của $x$ và $5$: $x + 5$

b) Tích của $3$ và $x$: $3x$

c) Bình phương của $x$: $x^2$

d) Tổng bình phương của $x$ và $y$: $x^2 + y^2$

e) Chu vi hình chữ nhật có chiều dài $a$ và chiều rộng $b$: $P = 2(a + b)$

f) Diện tích hình tròn có bán kính $r$: $S = \pi r^2$