Ôn tập chương 9 - Toán 7

Lời giải:

a) $3 + 4 = 7 > 5$, $4 + 5 = 9 > 3$, $5 + 3 = 8 > 4$ ✓ Có thể tạo thành tam giác

b) $2 + 3 = 5 < 6$ ✗ Không thể tạo thành tam giác

c) $5 + 5 = 10 > 8$, $5 + 8 = 13 > 5$, $8 + 5 = 13 > 5$ ✓ Có thể tạo thành tam giác

Lời giải:

Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

a) $\angle A < \angle B < \angle C$ nên $BC < AC < AB$

b) Cạnh $AB$ là cạnh lớn nhất (đối diện với góc $C$ lớn nhất)

Lời giải:

Trọng tâm chia đường trung tuyến thành hai phần: $AG = \frac{2}{3}AM$, $GM = \frac{1}{3}AM$

a) $AG = \frac{2}{3} \times 9 = 6$ cm, $GM = \frac{1}{3} \times 9 = 3$ cm

b) $AM = \frac{3}{2} \times 6 = 9$ cm, $GM = 9 - 6 = 3$ cm

Lời giải:

Theo bất đẳng thức tam giác:

$|AB - AC| < BC < AB + AC$

$|5 - 7| < BC < 5 + 7$

$2 < BC < 12$

Vậy $BC$ có thể là bất kỳ giá trị nào trong khoảng $(2, 12)$ cm

Lời giải:

a) $AG = \frac{2}{3} \times 12 = 8$ cm, $GM = 4$ cm

b) $BG = \frac{2}{3} \times 15 = 10$ cm, $GN = 5$ cm

c) $CG = \frac{2}{3} \times 18 = 12$ cm, $GP = 6$ cm

d) $AG + BG + CG = 8 + 10 + 12 = 30$ cm

Lời giải:

a) $AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2 = BC^2$

Vậy tam giác $ABC$ là tam giác vuông tại $A$

b) Cạnh lớn nhất là $BC = 10$ cm (cạnh huyền)

c) Khoảng cách từ $A$ đến $BC$ = $\frac{AB \times AC}{BC} = \frac{6 \times 8}{10} = 4.8$ cm

d) Diện tích = $\frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24$ (cm²)