Ôn tập chương 6 - Toán 7

Lời giải:

a) $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$ vì $2 \times 6 = 3 \times 4 = 12$ ✓

b) $\frac{3}{5} \neq \frac{6}{11}$ vì $3 \times 11 = 33 \neq 5 \times 6 = 30$ ✗

Lời giải:

a) $\frac{x}{4} = \frac{3}{2}$ ⟹ $x = \frac{3 \times 4}{2} = 6$

b) $\frac{5}{x} = \frac{10}{6}$ ⟹ $x = \frac{5 \times 6}{10} = 3$

Lời giải:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5} = \frac{a+b+c}{2+3+5} = \frac{20}{10} = 2$

Vậy:

• $a = 2 \times 2 = 4$
• $b = 3 \times 2 = 6$
• $c = 5 \times 2 = 10$

Lời giải:

a) Hệ số tỉ lệ: $k = \frac{y}{x} = \frac{6}{2} = 3$

b) Công thức: $y = 3x$

c) Khi $x = 5$: $y = 3 \times 5 = 15$

Lời giải:

a) Hệ số tỉ lệ: $k = xy = 4 \times 3 = 12$

b) Công thức: $y = \frac{12}{x}$

c) Khi $x = 6$: $y = \frac{12}{6} = 2$

Lời giải:

a) Hệ số tỉ lệ: $k = \frac{40}{8} = 5$ (sản phẩm/giờ)

b) Làm 10 giờ: $5 \times 10 = 50$ (sản phẩm)

c) Để làm 100 sản phẩm: $\frac{100}{5} = 20$ (giờ)

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = k$

Suy ra: $a = 3k$, $b = 4k$, $c = 5k$

Thay vào: $2(3k) + 4k - 5k = 10$

$6k + 4k - 5k = 10$

$5k = 10$

$k = 2$

Vậy: $a = 6$, $b = 8$, $c = 10$

Lời giải:

Gọi chiều dài là $a$, chiều rộng là $b$.

$\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$

$\frac{12}{3} = \frac{b}{2}$

$4 = \frac{b}{2}$

$b = 8$ (cm)

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = k$

Suy ra: $a = 2k$, $b = 3k$, $c = 4k$

Thay vào: $(2k)^2 + (3k)^2 + (4k)^2 = 116$

$4k^2 + 9k^2 + 16k^2 = 116$

$29k^2 = 116$

$k^2 = 4$

$k = \pm 2$

Nếu $k = 2$: $a = 4$, $b = 6$, $c = 8$

Nếu $k = -2$: $a = -4$, $b = -6$, $c = -8$

Lời giải:

Gọi số sản phẩm của 3 người lần lượt là $a$, $b$, $c$.

$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ và $a + b + c = 180$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{a+b+c}{2+3+4} = \frac{180}{9} = 20$

Vậy:

• Người 1: $a = 2 \times 20 = 40$ (sản phẩm)
• Người 2: $b = 3 \times 20 = 60$ (sản phẩm)
• Người 3: $c = 4 \times 20 = 80$ (sản phẩm)