Bài 29: Làm quen với biến cố
🎯 Biến cố
Luôn xảy ra
Có thể xảy ra
Không xảy ra
📖 1. Khái niệm biến cố
Biến cố là sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi thực hiện một phép thử ngẫu nhiên.
Phép thử ngẫu nhiên là một hành động mà kết quả của nó không thể biết trước được.
Ví dụ:
- Tung đồng xu: Biến cố “Được mặt sấp”
- Tung xúc xắc: Biến cố “Được số 6”
- Rút thẻ: Biến cố “Được thẻ đỏ”
📖 2. Biến cố chắc chắn
Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra trong mọi phép thử.
Ký hiệu: (Omega)
Ví dụ:
-
Tung xúc xắc: Biến cố “Được số từ 1 đến 6” (chắc chắn xảy ra)
-
Tung đồng xu: Biến cố “Được mặt sấp hoặc ngửa” (chắc chắn xảy ra)
-
Rút bi từ hộp có 5 bi đỏ: Biến cố “Được bi đỏ” (chắc chắn xảy ra)
📖 3. Biến cố không thể
Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra trong bất kỳ phép thử nào.
Ký hiệu: (tập rỗng)
Ví dụ:
-
Tung xúc xắc: Biến cố “Được số 7” (không thể xảy ra)
-
Tung đồng xu: Biến cố “Được cả sấp và ngửa cùng lúc” (không thể xảy ra)
-
Rút bi từ hộp có 5 bi đỏ: Biến cố “Được bi xanh” (không thể xảy ra)
📖 4. Biến cố ngẫu nhiên
Biến cố ngẫu nhiên là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi thực hiện phép thử.
Đây là loại biến cố phổ biến nhất trong thực tế.
Ví dụ:
-
Tung xúc xắc: Biến cố “Được số chẵn” = 6
-
Tung đồng xu: Biến cố “Được mặt sấp”
-
Rút bi từ hộp có 3 bi đỏ và 2 bi xanh: Biến cố “Được bi đỏ”
📖 5. Kết quả thuận lợi
Kết quả thuận lợi cho một biến cố là những kết quả làm cho biến cố đó xảy ra.
Số kết quả thuận lợi được ký hiệu là với là biến cố.
Ví dụ: Tung xúc xắc
-
Biến cố : “Được số chẵn” = 6
→ Số kết quả thuận lợi:
-
Biến cố : “Được số lớn hơn 4” = 6
→ Số kết quả thuận lợi:
-
Biến cố : “Được số 3” = 3
→ Số kết quả thuận lợi:
Luyện tập
Biến cố là gì?
🌍 Vận dụng
Bài toán: Một hộp có 10 viên bi: 4 viên đỏ, 3 viên xanh, 3 viên vàng. Rút ngẫu nhiên 1 viên bi.
Xét các biến cố sau và cho biết loại biến cố:
a) Biến cố : “Được bi đỏ”
→ Biến cố ngẫu nhiên (có 4 bi đỏ trong 10 bi)
b) Biến cố : “Được bi màu đỏ, xanh hoặc vàng”
→ Biến cố chắc chắn (tất cả bi đều có 3 màu này)
c) Biến cố : “Được bi màu tím”
→ Biến cố không thể (không có bi màu tím)
d) Biến cố : “Được bi xanh hoặc vàng”
→ Biến cố ngẫu nhiên (có 6 bi xanh và vàng trong 10 bi)
- Biến cố: sự kiện có thể xảy ra hoặc không
- Biến cố chắc chắn: luôn xảy ra ()
- Biến cố không thể: không bao giờ xảy ra ()
- Biến cố ngẫu nhiên: có thể xảy ra hoặc không
- Kết quả thuận lợi: kết quả làm biến cố xảy ra
📝 Bài tập tự luận
Bài 1: Tung một đồng xu. Xét các biến cố sau và cho biết loại biến cố:
a) Biến cố : “Được mặt sấp”
b) Biến cố : “Được mặt sấp hoặc ngửa”
c) Biến cố : “Được cả hai mặt cùng lúc”
Bài 2: Tung một xúc xắc. Xét các biến cố:
a) Biến cố : “Được số lẻ”. Liệt kê các kết quả thuận lợi.
b) Biến cố : “Được số chia hết cho 3”. Liệt kê các kết quả thuận lợi.
c) Biến cố : “Được số nhỏ hơn 7”. Đây là loại biến cố gì?
Bài 3: Một hộp có 8 thẻ đánh số từ 1 đến 8. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ. Xét các biến cố:
a) Biến cố : “Được số chẵn”
b) Biến cố : “Được số nguyên tố”
c) Biến cố : “Được số lớn hơn 8”
Cho biết loại biến cố và số kết quả thuận lợi (nếu có).
Bài 4: Gieo hai đồng xu cùng lúc. Xét biến cố : “Được ít nhất một mặt sấp”.
a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố
c) Tính số kết quả thuận lợi
Bài 5: Cho biết các biến cố sau là loại biến cố gì:
a) Mặt trời mọc ở hướng Đông
b) Tháng 2 có 30 ngày
c) Ngày mai trời mưa
d) Tung xúc xắc được số 10
📊 Đáp số
Bài 1: a) Ngẫu nhiên; b) Chắc chắn; c) Không thể
Bài 2: a) 5, có 3 kết quả; b) 6, có 2 kết quả; c) Biến cố chắc chắn
Bài 3: a) Ngẫu nhiên, 8, có 4 kết quả; b) Ngẫu nhiên, 7, có 4 kết quả; c) Không thể, 0 kết quả
Bài 4: a) {(Sấp,Sấp), (Sấp,Ngửa), (Ngửa,Sấp), (Ngửa,Ngửa)}; b) {(Sấp,Sấp), (Sấp,Ngửa), (Ngửa,Sấp)}; c) 3 kết quả
Bài 5: a) Chắc chắn; b) Không thể; c) Ngẫu nhiên; d) Không thể