Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

$v = \frac{120}{t}$ hoặc $v \cdot t = 120$

Đây là công thức tỉ lệ nghịch với hệ số $a = 120$.

Tích: $20 \times 6 = 30 \times 4 = 40 \times 3 = 60 \times 2 = 120$ (không đổi)

$a = \frac{48}{b}$ hoặc $a \cdot b = 48$

Đây là công thức tỉ lệ nghịch với hệ số $a = 48$.

Giải:

a) Từ $x \cdot y = a$, ta có: $4 \times 15 = 60$, suy ra $a = 60$

b) Khi $x = 10$: $y = \frac{60}{10} = 6$

c) Nếu $x$ tăng 5 lần thì $y$ giảm 5 lần (từ 15 xuống 3)

Giải:

Vì $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ nên $y = \frac{a}{x}$

Thay $x = 6, y = 8$:

$a = x \times y = 6 \times 8 = 48$

Vậy công thức: $y = \frac{48}{x}$

Giải:

Cách 1: Tìm hệ số $a$

$a = x \times y = 3 \times 20 = 60$

Khi $x = 5$: $y = \frac{60}{5} = 12$

Cách 2: Dùng tính chất

$x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2$

$3 \times 20 = 5 \times y_2$

$y_2 = \frac{60}{5} = 12$

Giải:

Vì $x, y, z$ tỉ lệ nghịch với 2, 3, 4 nên $x, y, z$ tỉ lệ thuận với $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}$

Hay $x, y, z$ tỉ lệ thuận với $6, 4, 3$ (nhân với 12)

$\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{x + y + z}{6 + 4 + 3} = \frac{140}{13}$

Suy ra:

• $x = 6 \times \frac{140}{13} = \frac{840}{13}$
• $y = 4 \times \frac{140}{13} = \frac{560}{13}$
• $z = 3 \times \frac{140}{13} = \frac{420}{13}$

1. Vận tốc và thời gian (với quãng đường không đổi): $v \cdot t = s$

2. Số công nhân và thời gian (với khối lượng công việc không đổi): $n \cdot t = A$

3. Chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật (với diện tích không đổi): $a \cdot b = S$

4. Áp suất và thể tích khí (với nhiệt độ không đổi): $P \cdot V = const$

5. Số người ăn và số ngày ăn hết (với lượng thức ăn không đổi)