Ôn tập chương 5 - Toán 7

Lời giải:

a) Bảng tần số:

b) Tần số tương đối:

• Giá trị 1: $\frac{1}{10} = 0.1 = 10\%$
• Giá trị 2: $\frac{2}{10} = 0.2 = 20\%$
• Giá trị 3: $\frac{3}{10} = 0.3 = 30\%$
• Giá trị 4: $\frac{4}{10} = 0.4 = 40\%$

Lời giải:

$\bar{x} = \frac{5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11}{6} = \frac{50}{6} = \frac{25}{3} \approx 8.33$

Lời giải:

a) Số lượng dữ liệu là 5 (lẻ), nên trung vị là giá trị ở giữa: 7

b) Số lượng dữ liệu là 6 (chẵn), nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa:

Trung vị = $\frac{6 + 8}{2} = 7$

Lời giải:

Đếm tần số:

• 1 xuất hiện 1 lần
• 2 xuất hiện 2 lần
• 3 xuất hiện 3 lần
• 4 xuất hiện 4 lần
• 5 xuất hiện 1 lần

Mốt là 4 (xuất hiện nhiều nhất, 4 lần)

Lời giải:

a) Tỉ lệ phần trăm:

• Toán: $\frac{10}{40} \times 100\% = 25\%$
• Văn: $\frac{8}{40} \times 100\% = 20\%$
• Anh: $\frac{12}{40} \times 100\% = 30\%$
• Khoa học: $\frac{10}{40} \times 100\% = 25\%$

b) Góc ở tâm:

• Toán: $25\% \times 360° = 90°$
• Văn: $20\% \times 360° = 72°$
• Anh: $30\% \times 360° = 108°$
• Khoa học: $25\% \times 360° = 90°$

Lời giải:

a) $\bar{x} = \frac{6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 10}{10} = \frac{81}{10} = 8.1$

b) Trung vị = $\frac{8 + 8}{2} = 8$

c) Mốt = 8 và 9 (cùng xuất hiện 3 lần)

d) Bảng tần số:

Lời giải:

a) Doanh thu trung bình = $\frac{50 + 55 + 60 + 65 + 70}{5} = \frac{300}{5} = 60$ (triệu đồng)

b) Biểu đồ đoạn thẳng: Vẽ các điểm (1, 50), (2, 55), (3, 60), (4, 65), (5, 70) và nối chúng

c) Doanh thu tăng đều đặn mỗi tháng 5 triệu đồng

Lời giải:

a) Tỉ lệ phần trăm:

• Khối 6: $\frac{50}{200} \times 100\% = 25\%$
• Khối 7: $\frac{60}{200} \times 100\% = 30\%$
• Khối 8: $\frac{55}{200} \times 100\% = 27.5\%$
• Khối 9: $\frac{35}{200} \times 100\% = 17.5\%$

b) Góc ở tâm:

• Khối 6: $25\% \times 360° = 90°$
• Khối 7: $30\% \times 360° = 108°$
• Khối 8: $27.5\% \times 360° = 99°$
• Khối 9: $17.5\% \times 360° = 63°$

c) Vẽ biểu đồ hình quạt với các góc tương ứng

Lời giải:

a) Bảng tần số:

b) $\bar{x} = \frac{5 \times 2 + 6 \times 3 + 7 \times 5 + 8 \times 6 + 9 \times 6 + 10 \times 8}{30} = \frac{240}{30} = 8$

c) Trung vị = $\frac{8 + 8}{2} = 8$

d) Mốt = 10 (xuất hiện 8 lần)

e) Học sinh đạt 8 trở lên: $6 + 6 + 8 = 20$ học sinh

Tỉ lệ: $\frac{20}{30} \times 100\% = 66.67\%$

Lời giải:

a) Doanh thu trung bình = $\frac{100 + 110 + ... + 210}{12} = \frac{1800}{12} = 150$ (triệu đồng)

b) Trung vị = $\frac{150 + 160}{2} = 155$ (triệu đồng)

c) Tỉ lệ tăng trưởng = $\frac{210 - 100}{100} \times 100\% = 110\%$

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng với các điểm (1, 100), (2, 110), …, (12, 210)

e) Doanh thu tăng 10 triệu đồng mỗi tháng, nên tháng 13 dự đoán: $210 + 10 = 220$ (triệu đồng)