Ôn tập chương 4 - Toán 7

Lời giải:

a) $\angle C=180°-50°-60°=70°$

b) Tam giác $ABC$ là tam giác nhọn (vì cả ba góc đều nhỏ hơn $90°$)

Lời giải:

Vì $AB=DE$, $BC=EF$, $CA=FD$ nên theo trường hợp CCC:

$△ABC=△DEF$

Lời giải:

a) Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $\angle B=\angle C$

$\angle B+\angle C=180°-80°=100°$

$\angle B=\angle C=50°$

b) Nếu $\angle A=60°$ thì $\angle B=\angle C=60°$, nên tam giác $ABC$ là tam giác đều

Lời giải:

a) $\angle C=90°-35°=55°$

b) Theo định lí Pytago: $A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2=10^2=100$ (cm²)

Lời giải:

a) $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=3^2+4^2=9+16=25$

$BC=5$ (cm)

b) $5^2+12^2=25+144=169=13^2$

Vậy tam giác là tam giác vuông (vuông tại $A$)

Lời giải:

a) Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ và $M$ là trung điểm của $BC$ nên $AM$ là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Vậy $AM\perp BC$

b) $BM=\frac{BC}{2}=3$ cm

Trong tam giác vuông $ABM$: $A{M}^2=A{B}^2-B{M}^2=5^2-3^2=25-9=16$

$AM=4$ (cm)

Lời giải:

Thang, tường và mặt đất tạo thành một tam giác vuông với:

• Một cạnh góc vuông = 3 m
• Cạnh góc vuông kia = 4 m
• Cạnh huyền = độ dài thang

Theo định lí Pytago: $c^2=3^2+4^2=9+16=25$

$c=5$ (m)

Vậy độ dài thang là 5 m

Lời giải:

a) $\angle C=90°-60°=30°$

b) $\tan 60°=\frac{AC}{AB}$ nên $AC=AB\times \tan 60°=5\sqrt{3}$ cm

$BC=\frac{AB}{\cos 60°}=\frac{5}{0.5}=10$ cm

c) Diện tích = $\frac{1}{2}\times AB\times AC=\frac{1}{2}\times 5\times 5\sqrt{3}=\frac{25\sqrt{3}}{2}$ (cm²)

Lời giải:

a) $\angle B=\angle C=\frac{180°-120°}{2}=30°$

b) Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ và $M$ là trung điểm của $BC$ nên $AM$ là đường cao. Vậy $AM\perp BC$

c) Trong tam giác vuông $ABM$: $BM=AB\times \sin 30°=6\times 0.5=3$ cm

$BC=2\times BM=6$ cm

d) $AM=AB\times \cos 30°=6\times \frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$ cm

Diện tích = $\frac{1}{2}\times BC\times AM=\frac{1}{2}\times 6\times 3\sqrt{3}=9\sqrt{3}$ (cm²)

Lời giải:

a) $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=6^2+8^2=36+64=100$

$BC=10$ cm

b) $M$ là trung điểm của $BC$ nên $AM=\frac{BC}{2}=5$ cm

c) Đây là tính chất: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

d) Diện tích = $\frac{1}{2}\times AB\times AC=\frac{1}{2}\times 6\times 8=24$ (cm²)

e) Diện tích = $\frac{1}{2}\times BC\times AH$

$24=\frac{1}{2}\times 10\times AH$

$AH=4.8$ (cm)