Lớp 8 · Chương 5: Dữ liệu và biểu đồ

Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

🚀 Khởi động

📊 Dữ liệu — Nền tảng của thống kê

Dữ liệu xuất hiện khắp nơi trong cuộc sống và là cơ sở cho mọi quyết định!

🏫

Giáo dục

Điểm số, tỉ lệ đỗ đại học

🏥

Y tế

Chiều cao, cân nặng, nhịp tim

💼

Kinh doanh

Doanh thu, lợi nhuận, khách hàng

🔍 Khám phá

📖 1. Khái niệm dữ liệu

Định nghĩa: Dữ liệu là thông tin được thu thập về một vấn đề nghiên cứu nào đó.

Ví dụ về dữ liệu:

Điểm kiểm tra của học sinh trong lớp
Chiều cao và cân nặng của học sinh
Màu sắc yêu thích của mọi người
Số lượng sách bán ra mỗi tháng
Nhiệt độ trung bình hàng ngày

🔍 2. Phân loại dữ liệu

Hai loại dữ liệu chính:

Dữ liệu định lượng (Quantitative Data): Dữ liệu có thể đo đếm được bằng số
Dữ liệu định tính (Qualitative Data): Dữ liệu mô tả tính chất, đặc điểm

Bảng so sánh:

Loại	Đặc điểm	Ví dụ
Định lượng	Có thể đo, đếm, tính toán	Chiều cao (165 cm), Điểm số (8.5), Tuổi (15)
Định tính	Mô tả tính chất, không tính toán	Màu sắc (đỏ), Giới tính (nam/nữ), Nghề nghiệp

Ví dụ 1: Phân loại các dữ liệu sau:

a) Số học sinh trong lớp: Định lượng (đếm được) b) Màu tóc: Định tính (mô tả tính chất) c) Nhiệt độ: Định lượng (đo được) d) Môn học yêu thích: Định tính (mô tả sở thích)

📋 3. Phương pháp thu thập dữ liệu

Các phương pháp thu thập dữ liệu:

Điều tra, khảo sát: Sử dụng phiếu điều tra, bảng hỏi
Quan sát, đo đạc: Quan sát trực tiếp và ghi chép
Thí nghiệm: Tiến hành thí nghiệm và ghi kết quả
Tra cứu tài liệu: Tìm kiếm từ sách, báo, internet

Ví dụ 2: Điều tra chiều cao của 30 học sinh lớp 8A (đơn vị: cm):

155, 160, 158, 162, 165, 157, 161, 159, 163, 156,
158, 160, 162, 164, 157, 159, 161, 163, 165, 158,
160, 162, 156, 159, 161, 163, 157, 160, 164, 162

Đây là dữ liệu định lượng, thu thập bằng phương pháp đo đạc.

📊 4. Phân loại và sắp xếp dữ liệu

Bước 1: Sắp xếp dữ liệu

Sắp xếp dữ liệu chiều cao theo thứ tự tăng dần:

155, 156, 156, 157, 157, 157, 158, 158, 158, 158,
159, 159, 159, 159, 160, 160, 160, 160, 161, 161,
161, 161, 162, 162, 162, 162, 163, 163, 163, 164,
164, 165, 165

Bước 2: Đếm tần số

Chiều cao (cm)	Số học sinh
155	1
156	2
157	3
158	4
159	4
160	4
161	4
162	4
163	3
164	2
165	2

Ví dụ 3: Điều tra môn học yêu thích của 40 học sinh:

Toán: 15 học sinh (37,5%)
Văn: 10 học sinh (25%)
Anh: 8 học sinh (20%)
Lý: 7 học sinh (17,5%)

✏️ Luyện tập

Câu 1 / 8

Dễ0 đã trả lời

Dữ liệu là:

🌍 Vận dụng

🌍 Vận dụng thực tế

📝 Bài toán 1 — Điều tra sở thích: Một lớp có 45 học sinh được hỏi về môn thể thao yêu thích:

Bóng đá: 18 học sinh
Bóng rổ: 12 học sinh
Cầu lông: 10 học sinh
Bơi lội: 5 học sinh

a) Đây là dữ liệu định lượng hay định tính?

b) Tính tỉ lệ phần trăm mỗi môn.

Giải:

a) Đây là dữ liệu định tính (mô tả sở thích)

b) Tỉ lệ phần trăm:

Bóng đá: $\dfrac{18}{45} \times 100\% = 40\%$
Bóng rổ: $\dfrac{12}{45} \times 100\% \approx 26{,}7\%$
Cầu lông: $\dfrac{10}{45} \times 100\% \approx 22{,}2\%$
Bơi lội: $\dfrac{5}{45} \times 100\% \approx 11{,}1\%$

📝 Bài toán 2 — Điều tra chiều cao: Điều tra chiều cao 20 học sinh (cm):

155, 160, 158, 162, 160, 157, 160, 159, 158, 160,
158, 161, 162, 160, 157, 159, 160, 163, 158, 160

a) Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần.

b) Lập bảng tần số.

c) Chiều cao nào xuất hiện nhiều nhất?

Giải:

a) Sắp xếp: 155, 157, 157, 158, 158, 158, 158, 159, 159, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 161, 162, 162, 163

b) Bảng tần số:

Chiều cao	155	157	158	159	160	161	162	163
Số HS	1	2	4	2	8	1	2	1

c) Chiều cao 160 cm xuất hiện nhiều nhất (8 học sinh)

⭐ Ghi nhớ

Dữ liệu: thông tin thu thập về vấn đề nghiên cứu
Dữ liệu định lượng: đo đếm được bằng số
Dữ liệu định tính: mô tả tính chất, đặc điểm
Phương pháp thu thập: điều tra, quan sát, thí nghiệm, tra cứu
Tần số: số lần xuất hiện của mỗi giá trị
Tỉ lệ phần trăm: $\dfrac{\text{Số lần xuất hiện}}{\text{Tổng số}} \times 100\%$

📝 Bài tập tự luận

Bài 1: Phân loại các dữ liệu sau thành định lượng hoặc định tính:

a) Số điện thoại của học sinh

b) Cân nặng của học sinh

c) Màu sắc yêu thích

d) Số sách đọc trong tháng

Bài 2: Điều tra 50 học sinh về phương tiện đi học:

Xe đạp: 20 học sinh
Xe máy: 15 học sinh
Đi bộ: 10 học sinh
Xe buýt: 5 học sinh

a) Đây là dữ liệu gì?

b) Tính tỉ lệ phần trăm mỗi phương tiện.

c) Phương tiện nào được sử dụng nhiều nhất?

d) Vẽ biểu đồ cột thể hiện dữ liệu.

Bài 3: Điểm kiểm tra Toán của 25 học sinh:

7, 8, 6, 9, 7, 8, 7, 6, 8, 9,
7, 8, 7, 9, 8, 7, 6, 8, 9, 7,
8, 7, 9, 8, 7

a) Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần.

b) Lập bảng tần số.

c) Điểm nào xuất hiện nhiều nhất?

d) Tính tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm 8 trở lên.

Bài 4: Thiết kế phiếu điều tra:

a) Thiết kế phiếu điều tra về sở thích đọc sách của học sinh.

b) Nêu ít nhất 5 câu hỏi trong phiếu.

c) Xác định loại dữ liệu của mỗi câu hỏi.

d) Đề xuất cách thu thập và xử lý dữ liệu.

Bài 5: Điều tra thời gian học bài mỗi ngày của 30 học sinh (phút):

60, 90, 75, 120, 60, 90, 75, 60, 90, 120,
75, 90, 60, 75, 90, 120, 75, 90, 60, 75,
90, 120, 75, 90, 60, 75, 90, 120, 75, 90

a) Lập bảng tần số.

b) Tính tỉ lệ phần trăm mỗi mức thời gian.

c) Thời gian nào phổ biến nhất?

d) Tính thời gian trung bình.

Bài 6 (Thực tế): Điều tra thu nhập hàng tháng của 40 gia đình (triệu đồng):

8, 10, 12, 15, 8, 10, 12, 8, 10, 15,
12, 10, 8, 12, 10, 15, 12, 10, 8, 12,
10, 15, 12, 10, 8, 12, 10, 15, 12, 10,
8, 12, 10, 15, 12, 10, 8, 12, 10, 15

a) Lập bảng tần số.

b) Tính tỉ lệ phần trăm mỗi mức thu nhập.

c) Mức thu nhập nào chiếm tỉ lệ cao nhất?

d) Nhận xét về phân bố thu nhập.

📊 Đáp số

Bài 1: a) Định tính; b) Định lượng; c) Định tính; d) Định lượng

Bài 2: a) Định tính; b) Xe đạp 40%, Xe máy 30%, Đi bộ 20%, Xe buýt 10%; c) Xe đạp; d) Vẽ biểu đồ

Bài 3: a) Sắp xếp; b) Điểm 6: 3, Điểm 7: 9, Điểm 8: 8, Điểm 9: 5; c) Điểm 7; d) 52%

Bài 4: Tự thiết kế

Bài 5: a) 60 phút: 6, 75 phút: 9, 90 phút: 11, 120 phút: 4; b) 20%, 30%, 36,7%, 13,3%; c) 90 phút; d) 82,5 phút

Bài 6: a) 8 triệu: 8, 10 triệu: 13, 12 triệu: 13, 15 triệu: 6; b) 20%, 32,5%, 32,5%, 15%; c) 10 và 12 triệu (32,5%); d) Phân bố tương đối đều