Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

📝 Bài tập tự luận

Bài 1: Khai triển các biểu thức sau:

a) $(x + 7)^2$

b) $(3x - 4)^2$

c) $(2x + 5y)^2$

d) $(5a - 3b)^2$

Bài 2: Phân tích thành nhân tử:

a) $x^2 - 49$

b) $9x^2 - 16$

c) $25a^2 - 4b^2$

d) $x^2y^2 - 1$

Bài 3: Tính nhanh:

a) $102^2$

b) $98^2$

c) $201^2$

d) $49 \\times 51$

Bài 4: Rút gọn các biểu thức:

a) $(x + 3)^2 + (x - 3)^2$

b) $(2x + 1)^2 - (2x - 1)^2$

c) $(a + b)^2 - (a - b)^2$

d) $(x + 2)^2 - (x - 1)^2 - 6x$

Bài 5: Chứng minh các đẳng thức:

a) $(a + b)^2 + (a - b)^2 = 2(a^2 + b^2)$

b) $(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab$

c) $(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$

d) $a^2 + b^2 = \\dfrac{1}{2}[(a + b)^2 + (a - b)^2]$

Bài 6 (Thực tế): Một mảnh đất hình vuông có cạnh $50$ m. Người ta mở rộng mỗi cạnh thêm $x$ m.

a) Viết biểu thức tính diện tích mảnh đất sau khi mở rộng.

b) Tính diện tích tăng thêm theo $x$.

c) Nếu $x = 5$ m, diện tích tăng thêm bao nhiêu?

d) Tìm $x$ để diện tích tăng thêm $600$ m².