Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ
📊 Biểu đồ — Hình ảnh của dữ liệu
Biểu đồ giúp chúng ta “nhìn thấy” dữ liệu một cách trực quan!
So sánh các giá trị
Thể hiện tỉ lệ phần trăm
Thay đổi theo thời gian
📖 1. Bảng tần số
Định nghĩa: Bảng tần số là bảng thống kê số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong dữ liệu.
Ví dụ 1: Điểm kiểm tra của 20 học sinh:
7, 8, 6, 9, 7, 8, 7, 6, 8, 9,
7, 8, 7, 9, 8, 7, 6, 8, 9, 7Bảng tần số:
| Điểm | 6 | 7 | 8 | 9 | Tổng |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | 3 | 8 | 6 | 3 | 20 |
| Tỉ lệ % | 15% | 40% | 30% | 15% | 100% |
📊 2. Biểu đồ cột
Biểu đồ cột: Sử dụng các cột có chiều cao tỉ lệ với giá trị để biểu diễn dữ liệu.
Ưu điểm: Dễ so sánh các giá trị khác nhau.
Hình minh họa biểu đồ cột:
🥧 3. Biểu đồ hình quạt tròn
Biểu đồ hình quạt tròn: Chia hình tròn thành các hình quạt có góc ở tâm tỉ lệ với tỉ lệ phần trăm.
Công thức: Góc ở tâm
Ví dụ 2: Môn học yêu thích của 40 học sinh:
| Môn học | Số HS | Tỉ lệ % | Góc ở tâm |
|---|---|---|---|
| Toán | 16 | 40% | |
| Văn | 12 | 30% | |
| Anh | 8 | 20% | |
| Lý | 4 | 10% |
Hình minh họa biểu đồ hình quạt:
📈 4. Biểu đồ đoạn thẳng
Biểu đồ đoạn thẳng: Nối các điểm biểu diễn giá trị bằng đoạn thẳng, thích hợp cho dữ liệu thay đổi theo thời gian.
Ví dụ 3: Nhiệt độ trung bình các tháng (°C):
| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Nhiệt độ | 18 | 20 | 24 | 28 | 30 | 32 |
Hình minh họa biểu đồ đoạn thẳng:
Luyện tập
Biểu đồ cột được sử dụng để:
🌍 Vận dụng thực tế
📝 Bài toán: Doanh thu bán hàng của một cửa hàng trong 6 tháng (triệu đồng):
| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Doanh thu | 50 | 60 | 55 | 70 | 75 | 80 |
a) Vẽ biểu đồ cột thể hiện dữ liệu.
b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng thể hiện dữ liệu.
c) Tháng nào có doanh thu cao nhất?
d) Nhận xét xu hướng doanh thu.
Giải:
a) và b) Vẽ biểu đồ (tự vẽ)
c) Tháng 6 có doanh thu cao nhất (80 triệu)
d) Doanh thu có xu hướng tăng dần theo thời gian, đặc biệt từ tháng 3 đến tháng 6.
- Bảng tần số: thống kê số lần xuất hiện
- Biểu đồ cột: so sánh các giá trị
- Biểu đồ hình quạt: thể hiện tỉ lệ phần trăm, góc
- Biểu đồ đoạn thẳng: thể hiện sự thay đổi theo thời gian
- Chọn loại biểu đồ phù hợp với mục đích và loại dữ liệu
📝 Bài tập tự luận
Bài 1: Điểm kiểm tra của 30 học sinh:
| Điểm | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số HS | 2 | 5 | 10 | 8 | 4 | 1 |
a) Vẽ biểu đồ cột.
b) Tính tỉ lệ phần trăm mỗi điểm.
c) Điểm nào có nhiều học sinh đạt nhất?
d) Tính tỉ lệ học sinh đạt điểm trung bình trở lên (từ 7 trở lên).
Bài 2: Phương tiện đi học của 50 học sinh:
- Xe đạp: 20 học sinh (40%)
- Xe máy: 15 học sinh (30%)
- Đi bộ: 10 học sinh (20%)
- Xe buýt: 5 học sinh (10%)
a) Tính góc ở tâm cho mỗi phần trong biểu đồ hình quạt.
b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn.
c) Phương tiện nào được sử dụng nhiều nhất?
d) So sánh tỉ lệ xe đạp và xe máy.
Bài 3: Nhiệt độ trung bình các tháng trong năm (°C):
| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nhiệt độ | 18 | 20 | 24 | 28 | 30 | 32 | 32 | 31 | 29 | 26 | 22 | 19 |
a) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
b) Tháng nào có nhiệt độ cao nhất?
c) Tháng nào có nhiệt độ thấp nhất?
d) Nhận xét sự thay đổi nhiệt độ trong năm.
Bài 4: So sánh ba loại biểu đồ:
a) Nêu ưu điểm của biểu đồ cột.
b) Nêu ưu điểm của biểu đồ hình quạt tròn.
c) Nêu ưu điểm của biểu đồ đoạn thẳng.
d) Cho ví dụ về tình huống phù hợp với mỗi loại biểu đồ.
Bài 5: Doanh số bán hàng của 4 cửa hàng (triệu đồng):
- Cửa hàng A: 100 (25%)
- Cửa hàng B: 150 (37,5%)
- Cửa hàng C: 100 (25%)
- Cửa hàng D: 50 (12,5%)
a) Vẽ biểu đồ cột so sánh doanh số.
b) Tính góc ở tâm cho biểu đồ hình quạt.
c) Cửa hàng nào có doanh số cao nhất?
d) Tính tổng doanh số của 4 cửa hàng.
Bài 6 (Thực tế): Số lượng khách tham quan bảo tàng trong tuần:
| Thứ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | CN |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Số khách | 200 | 250 | 300 | 280 | 350 | 400 | 500 |
a) Vẽ biểu đồ cột.
b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
c) Ngày nào có nhiều khách nhất?
d) Tính trung bình số khách mỗi ngày.
📊 Đáp số
Bài 1: a) Vẽ biểu đồ; b) 5: 6,7%, 6: 16,7%, 7: 33,3%, 8: 26,7%, 9: 13,3%, 10: 3,3%; c) Điểm 7; d) 76,7%
Bài 2: a) Xe đạp: 144°, Xe máy: 108°, Đi bộ: 72°, Xe buýt: 36°; b) Vẽ biểu đồ; c) Xe đạp; d) Xe đạp nhiều hơn 10%
Bài 3: a) Vẽ biểu đồ; b) Tháng 6 và 7 (32°C); c) Tháng 1 (18°C); d) Tăng từ T1-T6, giảm từ T7-T12
Bài 4: Tự trả lời dựa trên đặc điểm mỗi loại
Bài 5: a) Vẽ biểu đồ; b) A: 90°, B: 135°, C: 90°, D: 45°; c) Cửa hàng B; d) 400 triệu
Bài 6: a, b) Vẽ biểu đồ; c) Chủ nhật (500 khách); d) 325,7 khách/ngày