Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Giải:

• Số kết quả có thể: $n(\Omega) = 2$ (Ngửa, Sấp)
• Biến cố $A$: “Xuất hiện mặt ngửa”
• Số kết quả thuận lợi: $n(A) = 1$

$P(A) = \frac{1}{2} = 0{,}5 = 50\%$

Giải:

• Số kết quả có thể: $n(\Omega) = 6$
• Biến cố $A$: “Xuất hiện mặt chẵn” = $\{2, 4, 6\}$
• Số kết quả thuận lợi: $n(A) = 3$

$P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 50\%$

a) Biến cố $A$: “Xuất hiện mặt nhỏ hơn 7” (chắc chắn)

$P(A) = \frac{6}{6} = 1$

b) Biến cố $B$: “Xuất hiện mặt 7” (không thể)

$P(B) = \frac{0}{6} = 0$

c) Biến cố $C$: “Xuất hiện mặt lẻ”

$P(C) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Biến cố đối $\overline{C}$: “Xuất hiện mặt chẵn”

$P(\overline{C}) = 1 - P(C) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Giải:

Tổng số bi: $5 + 3 = 8$

a) Biến cố $A$: “Lấy được bi đỏ”

$P(A) = \frac{5}{8} = 0{,}625 = 62{,}5\%$

b) Biến cố $B$: “Lấy được bi xanh”

$P(B) = \frac{3}{8} = 0{,}375 = 37{,}5\%$

Kiểm tra: $P(A) + P(B) = \dfrac{5}{8} + \dfrac{3}{8} = 1$ ✓

Giải:

a) Biến cố $A$: “Rút được lá bài cơ”

Có 13 lá bài cơ trong 52 lá:

$P(A) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} = 25\%$

b) Biến cố $B$: “Rút được lá Át”

Có 4 lá Át (Át cơ, rô, chuồn, bích):

$P(B) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13} \approx 7{,}7\%$

Giải:

Số kết quả có thể: $n(\Omega) = 6 \times 6 = 36$

Biến cố $A$: “Tổng hai mặt bằng 7”

Các cặp: $(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)$

Số kết quả thuận lợi: $n(A) = 6$

$P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 16{,}7\%$

Giải:

a) Biến cố $A$: “Chọn được học sinh nữ”

$P(A) = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} = 60\%$

b) Biến cố $\overline{A}$: “Chọn được học sinh nam”

Cách 1: Tính trực tiếp

Số học sinh nam: $30 - 18 = 12$

$P(\overline{A}) = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} = 40\%$

Cách 2: Dùng công thức biến cố đối

$P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} = 40\%$