Ôn tập chương 8 - Toán 8

🚀 Khởi động

🎯 Ôn tập chương 8 — Xác suất của biến cố

Chương 8 giới thiệu khái niệm xác suất, công cụ để đo lường khả năng xảy ra của các sự kiện!

🎲

Phép thử

Kết quả có thể

📌

Biến cố

Tập hợp kết quả

📊

Xác suất

Tính khả năng

🔍 Khám phá

📖 I. LÝ THUYẾT

1. Phép thử và kết quả có thể

Phép thử: Một hành động hoặc thí nghiệm mà kết quả không thể dự đoán trước.

Kết quả có thể: Bất kỳ kết quả nào có thể xảy ra trong phép thử.

Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể của phép thử.

Ví dụ: Tung đồng xu → không gian mẫu = {Sấp, Ngửa}

2. Biến cố

Biến cố: Tập hợp một hoặc nhiều kết quả có thể của phép thử.

Phân loại:

Biến cố chắc chắn: Luôn xảy ra (xác suất = 1)
Biến cố không thể: Không bao giờ xảy ra (xác suất = 0)
Biến cố ngẫu nhiên: Có thể xảy ra hoặc không (0 < xác suất < 1)

3. Xác suất của biến cố

Định nghĩa: Xác suất của biến cố A là: $P(A) = \frac{\text{Số kết quả thuận lợi cho A}}{\text{Tổng số kết quả có thể}}$

Tính chất:

$0 \leq P(A) \leq 1$
$P(\text{biến cố chắc chắn}) = 1$
$P(\text{biến cố không thể}) = 0$

Ứng dụng: Dùng để dự đoán khả năng xảy ra của các sự kiện trong thực tế.

✏️ Luyện tập

📝 II. LUYỆN TẬP - TRẮC NGHIỆM

Câu 1 / 17

Dễ0 đã trả lời

Kết quả có thể của một phép thử là:

🌍 Vận dụng

🌍 III. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Phép thử và kết quả có thể

a) Liệt kê tất cả kết quả có thể khi tung một đồng xu

b) Liệt kê tất cả kết quả có thể khi tung một xúc xắc

c) Liệt kê tất cả kết quả có thể khi tung hai đồng xu

d) Liệt kê tất cả kết quả có thể khi tung hai xúc xắc

📊 Xem lời giải

Lời giải:

a) {Sấp, Ngửa}

b) {1, 2, 3, 4, 5, 6}

c) {SS, SN, NS, NN}

d) {(1,1), (1,2), …, (6,6)} - 36 kết quả

Bài 2: Tính xác suất

a) Tính xác suất xuất hiện mặt 6 khi tung xúc xắc

b) Tính xác suất cả hai mặt ngửa khi tung hai đồng xu

c) Tính xác suất rút được lá Át từ bộ 52 lá bài

d) Tính xác suất rút được lá đỏ từ bộ 52 lá bài

📊 Xem lời giải

Lời giải:

a) $\frac{1}{6}$

b) $\frac{1}{4}$

c) $\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$

d) $\frac{26}{52} = \frac{1}{2}$

Bài 3: Biến cố

a) Xác định biến cố “xuất hiện mặt chẵn” khi tung xúc xắc

b) Xác định biến cố “tổng hai mặt bằng 7” khi tung hai xúc xắc

c) Tính xác suất của biến cố “xuất hiện mặt chẵn”

d) Tính xác suất của biến cố “tổng hai mặt bằng 7”

📊 Xem lời giải

Lời giải:

a) {2, 4, 6}

b) {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}

c) $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

d) $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

Bài 4: Bài toán tổng hợp

a) Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng. Tính xác suất rút được bi đỏ

b) Tính xác suất rút được bi xanh

c) Tính xác suất rút được bi vàng

d) Tính xác suất rút được bi không phải đỏ

📊 Xem lời giải

Lời giải:

a) $\frac{5}{10} = 0.5$

b) $\frac{3}{10} = 0.3$

c) $\frac{2}{10} = 0.2$

d) $\frac{5}{10} = 0.5$

Bài 5: Bài toán nâng cao (Câu lớn)

Một lớp có 25 học sinh, trong đó 15 em thích toán, 10 em thích văn, 5 em thích cả hai.

a) Tính xác suất chọn được em thích toán

b) Tính xác suất chọn được em thích văn

c) Tính xác suất chọn được em thích cả hai

d) Tính xác suất chọn được em thích ít nhất một trong hai

e) Tính xác suất chọn được em không thích cả hai

📊 Xem lời giải

Lời giải:

a) $\frac{15}{25} = 0.6$

b) $\frac{10}{25} = 0.4$

c) $\frac{5}{25} = 0.2$

d) $\frac{15 + 10 - 5}{25} = \frac{20}{25} = 0.8$

e) $\frac{25 - 20}{25} = \frac{5}{25} = 0.2$

⭐ Ghi nhớ

💡 Những điều cần ghi nhớ

Phép thử: Hành động mà kết quả không thể dự đoán trước
Kết quả có thể: Bất kỳ kết quả nào có thể xảy ra
Biến cố: Tập hợp một hoặc nhiều kết quả có thể
Xác suất: $P(A) = \frac{\text{Số kết quả thuận lợi}}{\text{Tổng số kết quả có thể}}$
Xác suất chắc chắn: 1
Xác suất không thể: 0
Xác suất luôn: $0 \leq P(A) \leq 1$