Ôn tập chương 10 - Toán 8

Lời giải:

a) Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau

b) 4 mặt (1 đáy + 3 mặt bên), 6 cạnh (3 cạnh đáy + 3 cạnh bên), 4 đỉnh

c) Chu vi đáy = $3 \times 6 = 18$ cm

d) Thể tích = $\frac{1}{3} \times 9\sqrt{3} \times 8 = 24\sqrt{3}$ cm³

Lời giải:

a) Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau

b) 5 mặt (1 đáy + 4 mặt bên), 8 cạnh (4 cạnh đáy + 4 cạnh bên), 5 đỉnh

c) Chu vi đáy = $4 \times 5 = 20$ cm

d) Diện tích đáy = $5^2 = 25$ cm². Thể tích = $\frac{1}{3} \times 25 \times 6 = 50$ cm³

Lời giải:

a) $V = \frac{1}{3} S_{\text{đáy}} \times h$

b) $V = \frac{1}{3} \times 24 \times 9 = 72$ cm³

c) $60 = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times 5$, suy ra $S_{\text{đáy}} = 36$ cm²

d) $48 = \frac{1}{3} \times 18 \times h$, suy ra $h = 8$ cm

Lời giải:

a) $S_{\text{xq}} = \frac{1}{2} \times \text{chu vi đáy} \times \text{trung đoạn}$

b) Chu vi đáy = $3 \times 8 = 24$ cm. $S_{\text{xq}} = \frac{1}{2} \times 24 \times 7 = 84$ cm²

c) Chu vi đáy = $4 \times 6 = 24$ cm. $S_{\text{xq}} = \frac{1}{2} \times 24 \times 8 = 96$ cm²

d) $S_{\text{xq}} = \frac{1}{2} \times 20 \times 5 = 50$ cm²

Lời giải:

a) $S_{\text{tp}} = S_{\text{xq}} + S_{\text{đáy}}$

b) Chu vi đáy = $3 \times 6 = 18$ cm. $S_{\text{xq}} = \frac{1}{2} \times 18 \times 5 = 45$ cm² $S_{\text{tp}} = 45 + 9\sqrt{3}$ cm²

c) Chu vi đáy = $4 \times 4 = 16$ cm. $S_{\text{xq}} = \frac{1}{2} \times 16 \times 6 = 48$ cm² Diện tích đáy = $4^2 = 16$ cm². $S_{\text{tp}} = 48 + 16 = 64$ cm²

d) $S_{\text{tp}} = 60 + 20 = 80$ cm²

Lời giải:

a) Trung đoạn là đường cao của mặt bên tam giác (từ đỉnh chóp đến trung điểm cạnh đáy)

b) Chu vi đáy = $3 \times 10 = 30$ cm. $75 = \frac{1}{2} \times 30 \times d$, suy ra $d = 5$ cm

c) Chu vi đáy = $4 \times 8 = 32$ cm. $S_{\text{xq}} = \frac{1}{2} \times 32 \times 10 = 160$ cm²

d) $60 = \frac{1}{2} \times 24 \times d$, suy ra $d = 5$ cm

Lời giải:

a) $V = \frac{1}{3} \times 36\sqrt{3} \times 10 = 120\sqrt{3}$ cm³

b) Diện tích đáy = $36\sqrt{3}$ cm²

c) Chu vi đáy = $3 \times 12 = 36$ cm. $S_{\text{xq}} = \frac{1}{2} \times 36 \times 11 = 198$ cm²

d) $S_{\text{tp}} = 198 + 36\sqrt{3}$ cm²

Lời giải:

a) Diện tích đáy = $4^2 = 16$ m². $V = \frac{1}{3} \times 16 \times 3 = 16$ m³

b) Chu vi đáy = $4 \times 4 = 16$ m. $S_{\text{xq}} = \frac{1}{2} \times 16 \times 3.6 = 28.8$ m²

c) Diện tích đáy = $230^2 = 52900$ m². $V = \frac{1}{3} \times 52900 \times 147 = 2592100$ m³

d) Chu vi đáy = $3 \times 10 = 30$ cm. $S_{\text{xq}} = \frac{1}{2} \times 30 \times 9 = 135$ cm²

Lời giải:

a) Diện tích đáy = $8^2 = 64$ cm²

b) $V = \frac{1}{3} \times 64 \times 6 = 128$ cm³

c) $SA^2 = SO^2 + OA^2 = 6^2 + (4\sqrt{2})^2 = 36 + 32 = 68$, suy ra $SA = 2\sqrt{17}$ cm

d) $SM^2 = SO^2 + OM^2 = 6^2 + 4^2 = 36 + 16 = 52$, suy ra $SM = 2\sqrt{13}$ cm

e) Chu vi đáy = $4 \times 8 = 32$ cm. $S_{\text{xq}} = \frac{1}{2} \times 32 \times 2\sqrt{13} = 32\sqrt{13}$ cm²

Lời giải:

a) Diện tích ABC = $\frac{\sqrt{3}}{4} \times 6^2 = 9\sqrt{3}$ cm²

b) $V = \frac{1}{3} \times 9\sqrt{3} \times 8 = 24\sqrt{3}$ cm³

c) $SA^2 = SO^2 + OA^2 = 8^2 + (2\sqrt{3})^2 = 64 + 12 = 76$, suy ra $SA = 2\sqrt{19}$ cm

d) $SM^2 = SO^2 + OM^2 = 8^2 + 3^2 = 64 + 9 = 73$, suy ra $SM = \sqrt{73}$ cm

e) Chu vi đáy = $3 \times 6 = 18$ cm. $S_{\text{xq}} = \frac{1}{2} \times 18 \times \sqrt{73} = 9\sqrt{73}$ cm² $S_{\text{tp}} = 9\sqrt{73} + 9\sqrt{3}$ cm²