Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

📝 Bài tập tự luận

Bài 1: Khai triển:

a) $(x + 3)^3$

b) $(2x - 1)^3$

c) $(x + 2y)^3$

d) $(3a - 2b)^3$

Bài 2: Tính nhanh:

a) $21^3$

b) $19^3$

c) $101^3$

d) $99^3$

Bài 3: Rút gọn:

a) $(x + 1)^3 - (x - 1)^3$

b) $(a + 2)^3 + (a - 2)^3$

c) $(x + y)^3 - (x - y)^3$

d) $(2x + 1)^3 - (2x - 1)^3$

Bài 4: Tính giá trị:

a) $(x + 2)^3$ khi $x = 3$

b) $(x - 1)^3$ khi $x = 5$

c) $(2x + 1)^3$ khi $x = 2$

d) $(3 - x)^3$ khi $x = 1$

Bài 5: Chứng minh:

a) $(a + b)^3 - (a - b)^3 = 2b(3a^2 + b^2)$

b) $(a + b)^3 + (a - b)^3 = 2a(3b^2 + a^2)$

c) $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$

d) $(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b)$

Bài 6 (Thực tế): Một bể nước hình lập phương có cạnh $(10 + x)$ dm.

a) Viết biểu thức tính thể tích bể.

b) Tính thể tích khi $x = 2$ dm.

c) Nếu cạnh tăng từ $10$ dm lên $(10 + x)$ dm, thể tích tăng thêm bao nhiêu?

d) Tìm $x$ để thể tích bằng $1728$ dm³.