Ôn tập chương 6 - Toán 8

🌍 III. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Phân thức đại số cơ bản

a) Xác định điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+1}{x-2}$

b) Rút gọn phân thức $\frac{2x^2}{4x}$

c) Rút gọn phân thức $\frac{x^2-1}{x-1}$ (với $x \neq 1$)

d) Tìm giá trị của phân thức $\frac{x+2}{x}$ tại $x = 2$

Bài 2: Phép tính phân thức

a) Tính $\frac{x}{2} + \frac{x}{3}$

b) Tính $\frac{x+1}{x} - \frac{1}{x}$

c) Tính $\frac{x}{2} \times \frac{4}{x^2}$

d) Tính $\frac{x}{2} \div \frac{x}{3}$

Bài 3: Bài toán tổng hợp

a) Rút gọn và tính giá trị của $\frac{x^2-4}{x-2}$ tại $x = 3$

b) Tính $\frac{2x}{x+1} + \frac{x}{x+1}$ tại $x = 2$

c) Chứng minh $\frac{x^2-1}{x-1} = x+1$ (với $x \neq 1$)

d) Tìm $x$ để $\frac{x}{x-1} = 2$

Bài 4: Bài toán thực tế

a) Một hình chữ nhật có chiều dài $(x+2)$ m, chiều rộng $x$ m. Tính diện tích

b) Tính diện tích khi $x = 3$ m

c) Tính chu vi hình chữ nhật

d) Tính tỉ số chiều dài và chiều rộng

Bài 5: Bài toán nâng cao (Câu lớn)

Cho phân thức $A = \frac{x^2-4}{x-2}$ (với $x \neq 2$)

a) Rút gọn phân thức $A$

b) Tính giá trị của $A$ tại $x = 3, 4, 5$

c) Tìm $x$ để $A = 5$

d) Chứng minh $A > 0$ với mọi $x > 2$

e) Tìm giá trị nhỏ nhất của $A$ khi $x > 2$